Exercicios Economia - Juros compostos

06) (AG. ADM.) Um comerciante elevou o preço de suas mercadorias em
50% e divulgou no dia seguinte uma remarcação com desconto de 50% em todos os preços. Qual o desconto realmente concedido em relação aos preços originais?
a) 75% d) 20%
b) 50% e) 10%
-* c) 25%

Solução:
Preço referencial de R$ 100,00
Aumento: 100 + 50% x 100 = 100 + 50 = R$ 150,00
Desconto: 150 - 50% x 150 = 150 - 75 = R$ 75,00
Desconto efetivo X:
100 - X x 100 = 75 ou 100 - 75 = 100 xX
25 = 100 x X
A x = ^ = 0,25 - 25%
Outra forma, mais rápida, de resolução:
100 (1 +. 0,50) = 150
150 (1-0,50) = 75
100 (1 -X ) = 75 i - í - J L - o / z s ou X = 1 - 0,75 = 0,25 = 25%

07) (CN) Um comerciante aumentou o preço de uma mercadoria em 25%.
Contudo, a procura por essa mercadoria continuou grande. Então, ele fez um novo aumento de 10%. Como o preço ficou muito alto, a mercadoria encalhou e, além disso, o prazo de validade estava vencendo.
Finalmente fez um desconto para que o preço voltasse ao valor inicial.
Esse desconto:
a) foi de 35% d) foi de 25%
b) ficou entre 30% e 35% e) ficou entre 22% e 25%
c) ficou entre 27% e 28%

Solução:
Considerando um preço referencial de R$ 100,00
1 aumento: 100 + 25% x 100 = 100 + 25 = R$ 125,00
2° aumento: 125 + 10% x 125 = 125 + 12,50 = R$ 137,50
Desconto X%: ... - „ ..
137,50 -X x 137,50 = 100 ou X x 137,50 = 137,50 - 100 = 37,50 de onde: X x 137,50 = 37,50 ;| . ou X = = 0,2727 = 27,27% io/,bu Observação: Forma mais rápida de resolver a mesma questão: l p- aumento: 100 (1,25). = 125
29 aumento: 125 (1,10) = 137,50
Desconto de X% para voltar ao preço original de R$ 100,00:
137,50 (1 - X) = 100 ou 1 - X = - = 0,7272 de onde, X = 1 - 0,7272
137,50
= 0,2727 = 27,27%

08) (CONC. MAG. SME) O prèço inicial de um videogame sofreu dois aumentos consecutivos de 25% e de 55%, motivados pela inflação. Em porcentagem, o aumento inicial sofrido pelo preço desse videogame foi:
a) 80% d) 92,85
b) 68,75% e) 90%.
b) 93,75% 7 '