exercicios de matemática
Teste de MATEMÁTICA A
Cotações
10º A
Ano Letivo de 2011/2012
13/02/2012
GRUPO I
As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla.
• Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta.
• Escreva na sua folha de respostas, a letra correspondente à alternativa que selecionar para cada questão. • Se apresentar mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível.
• Não apresente cálculos.
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1. Qual das seguintes condições define o conjunto de pontos do plano representado a sombreado na figura ao lado? x 2
2
(A) x−4 y 16∧ y− 4
2
x
2
2
(B) x−4 y 16∧ y− 2 4
(C) x−42 y 24∧ y −2 x4
(D) x−42 y 24∧ y −2 x4
10
2. Considere as retas definidas pelas equações
y=3 x e
x , y = 4,6 0,2 , ∈ℝ .
Qual dos seguintes pontos pertence a ambas as retas?
(A)
P 1 3,1
(B)
P 2 4,6
(C)
P 3 4,12
(D)
P 4 2,6
3. Sabendo que para uma função f, Df= IR e D'f = ] −2,∞ [, qual das seguintes afirmações
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é necessariamente falsa?
(A)
f 1=5
(B)
f 5=1
(C)
f −1=−1
(D)
f −5=−5
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Cotações
4. Considere, num referencial o.n.
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Oxyz uma pirâmide
retangular regular de altura 1, cuja base está contida no plano
xOy .
Para cada
c ∈[ 0,1] , seja
V c o volume da
pirâmide constituída pelos pontos de cota igual ou superior a c.
Qual dos gráficos seguintes pode ser o da função V ?
5. Sabendo que o gráfico da função
f x =a x 2b xc , é uma parábola que não tem
quaisquer pontos nos 1º e 2º quadrantes, podemos afirmar que:
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(A) a0 e c0
(B) a0 e c0
(C) a0 e c0
(D) a0 e c0
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GRUPO II
Nas questões deste grupo apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias.
Atenção: quando não é apresentada a aproximação que se pede para um resultado,