exercicios calculo numerico cap 2 e 3

Referente aos alunos
Ricardo Saad RA:5930
Victor Magaton Bussola RA:65298

Exercícios cap. 2
Referencia: (EEL 6005 – Computação Aplicada a Sistemas de Energia Elétrica
Prof. Jorge Mario Campagnolo)

Questão 1: Seja a Aritmética de ponto flutuante dada por .
a) Determine a região de “underflow” e “overflow” desta aritmética. Dê a resposta na base decimal.
b) Dê a mantissa dos números 23 e 21,8 nesta APF. Justifique.

Questão 2: Que soluções admite a equação em um computador com apenas números normalizados da aritmética de ponto flutuante com:

Questão 3: É possível existir um sistema de ponto flutuante com com 37 elementos? Justifique? Em caso afirmativo, qual a base desse sistema?

Questão 4: Seja a APF . Se , e , Calcule as expressões: e nesta APF e compare os resultados.

Questão 5: Sabe-se que as raízes da equação: para , e arredondadas para 11 dígitos decimais significativos, são:

Utilizando uma APF com , , e Calcule as raízes da equação utilizando a fórmula tradicional de Báskara. Critique e explique os resultados obtidos. Resolva utilizando a fórmula alternativa. Avalie os resultados.

Questão 6: Suponha que a equação quadrática tenha raízes e . Escrevendo a equação acima para , determine a sensibilidade da raíz com respeito a perturbações em ( Use derivação implícita com respeito a ) Mostre então que raízes muito próximas tendem a piorar a sensibilidade das raízes com respeito ao parâmetro em questão.

(Derivação Implícita: )

Questão 7: A representação dos números na aritmética IEEE precisão simples com é dada pela expressão: onde é a mantissa e . O número de dígitos da mantissa é , o número de dígito do expoente é 8.

sinal expoente: mantissa:

Represente o numero 15/2 nesta aritmética.

Questão 8: A representação dos números na aritmética IEEE precisão dupla com é dada pela expressão: onde é a mantissa e . O número de dígitos da mantissa é , o número de