Exercicios 2

CURSO DE TECNOLOGIA EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

Prova de Conhecimento Específico

Disciplina: Matemática

3ª QUESTÃO: Um tanque no formato de um prisma reto, cuja base é um triângulo eqüilátero, tem aresta interna igual a e altura interna e deve ser enchido de água por duas torneiras e , que despejam dentro dele e de água. Dentro do tanque há uma esfera de raio . Se no tempo o tanque só possui a esfera dentro dele, encontre o tempo necessário para enchê-lo completamente.

Área do triângulo de lado ℓ:
Volume da esfera:
Resolução:

Logo, despejam juntas . Através de regra de três, concluímos que levaram 120 segundos

Comentário:
Estudo de Sólidos Geométricos, em particular, prismas e esferas.
Disciplina: Física

4ª QUESTÃO: Na leitura de um CD (compact disk), a superfície do CD passa por cima de um dispositivo de leitura com certa velocidade linear. Essa velocidade linear deve ser mantida constante durante toda a leitura. Quando o dispositivo de leitura está lendo os dados na região próxima do centro do CD, ele se encontra a uma distância de do centro do disco. Já para leituras na beirada, essa distância é maior e vale . Se a velocidade linear é , e considerando , determine:

a) o número de rotações por minuto, quando a leitura é executada próxima ao centro;
b) o número de rotações por minuto, quando a leitura é executada próxima à beirada.
Resposta:
Dadas as equações: v = .r  = 2/T f = 1/T
Chegamos a: v = 2r/T ou v = 2rf
Assim:
a) Sendo 20 mm = 0,02 m e v = 2rf, então:
1,24 = 2.3,1.0,02.f f = 10 Hz, e como 1 Hz = 60 rpm então: 10 Hz = 600 rpm.
Próximo ao centro o disco gira a 600 rotações por minuto.

a) Sendo 60 mm = 0,06 m e v = 2rf, então:
1,24 = 2.3,1.0,06.f f = 10/3 Hz, e como 1 Hz = 60 rpm então: 10/3 Hz = 200 rpm.
Próximo à beirada o disco gira a 200 rotações por minuto.

Comentário:
Questão básica sobre cinemática do movimento circular.
5ª QUESTÃO: Uma das extremidades de uma corda de náilon está presa a um