Exercicio Regressao Linear

Exercício de Regressão Linear Simples

Determinar através do modelo de regressão linear simples a função que represente a quantidade de carros concertados na oficina mecânica KWG em uma semana de trabalho (y) de acordo com a quantidade de mecânicos (x).

i x y xi - yi -
(xi - )2
(yi - )2
(xi -) . (yi - )
1
1
4
-2
-4,4
4
19,36
8,8
2
2
6
-1
-2,4
1
5,76
2,4
3
3
8
0
-0,4
0
0,16
0
4
4
10
1
1,6
1
2,56
1,6
5
5
14
2
5,6
4
31,36
11,2
Soma
15
42
0
0
10
59,2
24

Tabela 2 Cálculo da SQR

= 15/3 = 3

= 42/5 = 8,4

Podemos representar a função estimada da seguinte forma:

Coeficiente de Determinação
Soma dos Quadrados dos Resíduos (SQR)
SQR = ∑( yi - )

i x y

yi -
SQR
1
1
4
1,2 +2,4 . 4
3,6
0,4
0,16
2
2
6
1,2 +2,4 . 6
6
0
0,00
3
3
8
1,2 +2,4 . 8
8,4
-0,4
0,16
4
4
10
1,2 +2,4 . 10
10,8
-0,8
0,64
5
5
14
1,2 +2,4 . 14
13,2
0,8
0,64
Soma
15
42

42
0
1,6

Tabela 2 Cálculo da SQR

SQR = 1,6

Soma Quadrados Totais (SQT)
SQT = ∑ (yi - )2 = 59,2

Soma Quadrados Explicativos (SQE)
SQT = SQE + SQR
SQE = SQT – SQR
SQE = 59,2 – 1,6 = 57,6

Coeficiente de Determinação (R2)
R2 = SQE/SQT = 57,6/59,2 = 0,9729 ou 97,29% O coeficiente de determinação mostra o quanto a equação de regressão estimada pode representar o modelo. Desta forma podemos afirmar que a equação de regressão estimada explica 97,29% do modelo.

Erro Médio Quadrático (Estimativa de σ2)
S2 = SQR/n-k, como k=2
S2 = 1,6/(5-2)=1,6/3
S2 = 0,5333
Erro Padrão da Estimativa
S = √0,5333
S = 0,7302