ExercDISTRIBUICOES

Universidade Federal de Viçosa - CCE / DPI
Inf 161 - Iniciação à Estatística / INF 162 – Estatística I
Lista de Exercícios: Cap. 4 - Distribuições de Variáveis Aleatórias

− DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
1. Determine a probabilidade de que, em 5 lançamentos de um dado, apareça a face 3:
a) Duas vezes
b) No máximo uma vez
c) Ao menos duas vezes
2. Quantas vezes se deverá jogar um dado para que se tenha a probabilidade igual a 0,5, de ocorrer a face 3, pelo menos uma vez?
3. Considere a amostragem de 3 peças que saem de uma linha de produção. Sabe-se que são produzidas 20% de peças defeituosas, calcule as seguintes probabilidades:
a) 2 peças defeituosas
b) 2 peças não defeituosas
c) Quantas peças defeituosas espera-se amostrar, considerando 500 peças?
4. Sabe-se que 24% dos indivíduos que recebem o medicamento X sofrem certos efeitos colaterais. Se o medicamento X for ministrado a quatro pacientes, qual a probabilidade de que: a) Nenhum sofra efeitos colaterais
b) Pelo menos um sofra efeitos colaterais
c) Três não sofram efeitos colaterais
5. Se amostrarmos 500 casais ( marido e esposa ) com quatro filhos cada um, quantos casais nós esperamos que tenham:
a) Pelo menos um filho homem
b) Exatamente 2 filhos homens
6. Uma firma determina o sexo de pintos de um dia com 95% de probabilidade.
a) Se comprarmos 5 pintinhos tidos como do sexo feminino, qual é a probabilidade de que pelo menos um seja macho?
b) Quantos machos espera-se encontrar num lote de 500 pintinhos tidos como do sexo feminino? 7. Numa prova com 10 questões de múltipla escolha, cada uma com 5 alternativas e somente uma correta, pede-se:
a) Quantas questões acerta em média um aluno que marca todas as questões inteiramente ao acaso? b) Qual a probabilidade dele acertar 5 questões?

8. Num teste do tipo certo-errado, com 100 questões, qual a probabilidade de um aluno, respondendo as questões ao acaso, acertar 70% das questões?
9. Se X~B(16, 0.75) determine:
a) A média de X
b) A variância de X
c) Se Z = (X − 12) 3 ,