Exerc CiosCap2
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EE-881 – Princípios de Comunicações IEXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1
DECOM-FEEC-UNICAMP
EE-881 – Princípios de Comunicações I
1.
DECOM-FEEC-UNICAMP
Um experimento consiste em observar a soma dos números de 2 dados quando eles são jogados.
a) Descreva o espaço amostral.
"
$
$
$
$
S =$
$
$
$
$
$
#
(1− 6)
(1− 5)
(1− 4)
(1− 3)
(1− 2)
(1−1)
( 2 − 6)
(2 − 5)
( 2 − 4)
(2 − 3)
( 2 − 2)
(2 −1)
(3− 6)
(3− 5)
(3− 4)
(3− 3)
(3− 2)
(3−1)
( 4 − 6)
(4 − 5)
( 4 − 4)
(4 − 3)
( 4 − 2)
(4 −1)
(5 − 6 )
(5 − 5)
(5 − 4 )
(5 − 3)
(5 − 2 )
(5 −1)
( 6 − 6)
(6 − 5)
( 6 − 4)
(6 − 3)
( 6 − 2)
(6 −1)
%
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
&
EE-881 – Princípios de Comunicações I
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b) Assumido todos os resultados equiprováveis, encontre a probabilidade da soma ser 7 e a probabilidade da soma ser maior que 10.
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
P soma = 7 = P 1− 6 + P 2 − 5 + P 3− 4 + P 4 − 3 + P 5 − 2 + P 6 −1
(
= 6×
1 1
=
36 6
)
(
)
(
)
(
)
P soma > 10 = P 5 − 6 + P 6 − 6 + P 6 − 5 = 3×
1
1
=
36 12
EE-881 – Princípios de Comunicações I
2.
DECOM-FEEC-UNICAMP
Um experimento consiste em observar 6 pulsos consecutivos em um enlace de comunicações. Pulso pode ser positivo, negativo ou ausente.
Experimentos individuais que determinam o tipo de pulso são independentes. i-ésimo pulso: positivo: {xi = +1}
negativo: {xi = -1}
ausente: {xi = 0}
Assuma que P(xi = +1) = 0,4 e P(xi = -1) = 0,3.
a) Encontre a probabilidade de todos os pulsos serem positivos.
P !" x1 = +1 , x2 = +1 , x3 = +1 , x4 = +1 , x5 = +1 , x6 = +1 #$ =
(
)(
)(
)(
)(
)(
)
P x1 = +1 P x2 = +1 P x3 = +1 P x4 = +1 P x5 = +1 P x6 = +1 = 0,46 = 0,0041
(
) (
) (
) (
) (
) (
)
b) Encontre a probabilidade dos 3 primeiros serem positivos, os 2 seguintes serem negativos e o último ausente.
P "# x1 = +1 , x2 = +1 , x3 = +1 , x4 = −1 , x5 = −1 , x6 = 0 $% =
(
)(
)(
(
) (
) (
)(
) (
)(
)(
) (
)
) (
)
P x1 = +1 P x2 = +1 P x3 = +1 P x4 = −1 P x5 = −1 P x6 = 0 =
0,43 × 0,32 ×