Exerc Cios Matrizes

Lista de Exercicíos – Matrizes

1- Dadas as matrizes , e ,

Determine a matriz D resultante da operação A + B – C.

2- (PUC- SP) São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 4i – 3j. Considerando C = A + B, calcule a matriz C.

3- (PUC–SP) Seja a matriz A = ( aij ) 2 x 2, em que aij = i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j. Determine a matriz respeitando essas condições e calcule A + A + A.

4- Determine os valores de x, y, z e w, para que se tenha:

5- Sendo: , e Resolva as equações matriciais abaixo, determinando o valor da matriz X.
a) X + A = B – C.
b) X – C = A + B.

6- Na confecção de três modelos de camisas (A, B e C) são usados botões grandes (G) e pequenos (p). O número de botões por modelos é dado pela tabela: Camisa A
Camisa B
Camisa C
Botões p
3
1
3
Botões G
6
5
5

O número de camisas fabricadas, de cada modelo, nos meses de maio e junho, é dado pela tabela: Maio
Junho
Camisa A
100
50
Camisa B
50
100
Camisa C
50
50 Nestas condições, obter a tabela que dá o total de botões usados em maio e junho.

7- Sendo as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2 com aij = i2 – j2 e bij = - i2 + j2, calcule o valor de A – B.

8- (UFSM) Sabendo-se que a matriz A é igual à sua transposta, calcule o valor de 2x + y.

9- (UNESP) Considere as matrizes: A, B e C,com x, y, z números reais. Se A.B = C, calcule a soma dos elementos da matriz A:

10- (UFMG) Milho, soja e feijão foram plantados nas regiões P e Q, com ajuda dos fertilizantes X, Y e Z.

A matriz A (fig. 1) indica a área plantada de cada cultura, em hectares, por região.
A matriz B (fig. 2) indica a massa usada de cada fertilizante, em kg, por hectare, em cada cultura.

a) Calcule a matriz C = AB.
b) Explique o significado de c23, o elemento da segunda linha e terceira coluna da matriz C.

11- Dadas as matrizes A e B abaixo, determinar a, b e x para que A= BT.