Exerc Cios Com Integral

Exercícios com integral

1.

2.

3.

4.

5. Calcule as integrais definidas:

6. Achar a área da parábola f(x) = 4x –x2 em x = 0 até x = 4. Resposta = 32/3

7. Como no belíssimo Parque Güell em Barcelona - Espanha, foto abaixo, observe que canteiros sinuosos são a marca do arquiteto famoso Antoni Guadí. Gaudí era um mestre na arte de produzir grandiosos efeitos estéticos a partir de materiais baratos, onde os magníficos mosaicos do banco do parque foram feitos de pedaços de vidro e de cerâmica colorida. Sabendo disso, inspire-se na obra e calcule a área em m2, utilizando integral definida, no gráfico da figura abaixo, definido pela parábola y = x2 – 3x + 7, para os limites de 0 a 3.

8. Oscar Niemeyer, arquiteto brasileiro, considerado uma das figuras chave no desenvolvimento da arquitetura moderna escreveu em suas memórias: “Não é o ângulo reto que me atrai, nem a linha reta, dura, inflexível, criada pelo homem. O que me atrai é a curva livre e sensual, a curva que encontro nas montanhas do meu país, no curso sinuoso dos seus rios, nas ondas do mar, no corpo da mulher preferida. De curvas é feito todo o universo, o universo curvo de Einstein”. Veja a foto abaixo do Teatro Popular no Rio de Janeiro. A figura ao lado é uma representação similar a este tipo de arquitetura. Então, calcule a área da função abaixo, f(x) = 4x + 3x2 – 2x3, entre os limites de 0 até 2. Apresente o resultado encontrado em m2.

9. No Parque Güell em Barcelona - Espanha, foto abaixo, podemos observar que diversas partes que circundam o parque são formadas por construções sinuosas, em forma de parábolas. Essa é a marca do arquiteto Antoni Guadí que era um mestre na arte de produzir grandiosos efeitos estéticos a partir de materiais simples, como pedaços de vidro e de cerâmica colorida. Diante disso, calcule a área em m2, da construção sinuosa da figura a seguir. utilizando integral definida, no gráfico da figura abaixo, definido pela