Exerc Cio Viga Gerber

Isostática - 2º/2012

Universidade Nilton Lins

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1. Exercício 01 – Vigas Gerber
1.1 Reações de apoio x1 x2

x3
1800 kgf/m

1200 kgf/m

A

x4

B

D

C
2,0 m

10 m

1800 kgf/m

6,0 m

E

F

2,0 m

10,0 m

6,0 x 1800 =
10800 kgf resultante 1800 kgf/m
Primeiro calcula-se esta viga CD, pois ela está apoiada nas outras duas vigas ABC e DEF.

C

3,0 m

3,0 m

D

10800 x 3,0
= 5400 kgf
6,0

10800 x 3,0
= 5400 kgf
6,0

Como um dos apoios da viga CD é o ponto
C da viga ABC, aplica-se esta reação como carga concentrada nesse ponto
C da viga ABC

12,0 x 1200 =
14400 kgf resultante Como um dos apoios da viga CD é o ponto
D da viga DEF, aplica-se esta reação como carga concentrada nesse ponto
D da viga DEF

12,0 x 1800 =
21600 kgf

5400 kgf

5400 kgf

resultante

1800 kgf/m

1200 kgf/m

A

Prof. Winston Zumaeta

6,0 m

4,0 m

B

2,0 m

C

D

2,0 m

E

4,0 m

6,0 m

F

14400 x 4,0
= 5760 kgf
10,0

14400 x 6,0
= 8640 kgf
10,0

21600 x 6,0
= 12960 kgf
10,0

21600 x 4,0
= 8640 kgf
10,0

5400 x 2,0
= 1080 kgf
10,0

5400 x (2,0 + 10,0)
= 6480 kgf
10,0

5400 x (2,0 + 10,0)
= 6480 kgf
10,0

5400 x 2,0
= 1080 kgf
10,0

VA = 4680 kgf

VB = 15120 kgf

VE = 19440 kgf

VF = 7560 kgf
14/10/2012

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1.2 Diagrama de Esforço cortante - DEC
Legenda:
ܳ௜,௝ → ‫݊݅ ݋݊ ݁ݐ݊ܽݐݎ݋ܥ‬íܿ݅‫ܿ݁ݎݐ ݋݀ ݋‬ℎ‫݆ ݋‬

ܳ௙,௝ → ‫ܿ݁ݎݐ ݋݀ ݂݉݅ ݋݊ ݁ݐ݊ܽݐݎ݋ܥ‬ℎ‫݆ ݋‬
Convenção:

‫ ݋݀݅ݐ݊݁ݏ ݋݊ ݋ݎ݅ܩ‬ℎ‫ݎ݋‬á‫݋݅ݎ‬, ܿ‫݋ݒ݅ݐ݅ݏ݋݌ ݁ݐ݊ܽݐݎ݋‬.

‫ ݅ݐ݊ܽ ݋݀݅ݐ݊݁ݏ ݋݊ ݋ݎ݅ܩ‬− ℎ‫ݎ݋‬á‫݋݅ݎ‬, ܿ‫݋ݒ݅ݐܽ݃݁݊ ݁ݐ݊ܽݐݎ݋‬.

1.2.1 Trecho 1
ܳ௜,ଵ = ܸ஺ = 4680 ݂݇݃ (Positivo, pois gira no sentido horário para “dentro da viga”)

ܳ௙,ଵ = ܳ௜,ଵ − ܴ݁‫୲ݐ݈ݑݏ‬୰ୣୡ୦୭ ଵ = 4680 − ሺ1200 ∙ 10ሻ = − 7320 ݂݇݃

1.2.2 Trecho 2
ܳ௜,ଶ = ܳ௙,ଵ + ܸ஻ = − 7320 + 15120 = 7800 ݂݇݃

ܳ௙,ଶ = ܳ௜,ଶ − ܴ݁‫୲ݐ݈ݑݏ‬୰ୣୡ୦୭ ଶ = 7800 − ሺ1200 ∙ 2ሻ = 5400 ݂݇݃

Prof. Winston Zumaeta

14/10/2012

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1.2.3 Trecho 3
ܳ௜,ଷ = ܳ௙,ଶ = 5400 ݂݇݃

ܳ௙,ଷ = ܳ௜,ଷ − ܴ݁‫୲ݐ݈ݑݏ‬୰ୣୡ୦୭ ଷ = 5400 − ሺ1800 ∙ 8ሻ = − 9000 ݂݇݃

1.2.4 Trecho 4