estática

Física – Mecânica
Estática
– Análise vectorial, grandeza vectoriais e escalares
Grandezas escalares – estas grandezas são completamente definidas quando são especificados o seu módulo (valor algébrico) e a sua unidade. Por exemplo: potência, energia, temperatura, comprimento, massa, tempo.
Grandezas vectoriais – para serem caracterizadas, além do módulo (valor algébrico) seguido da unidade de medida, necessitamos também de uma direcção e um sentido, (para o qual utilizamos os sinais + e - ). por exemplo: força, aceleração velocidade, momento, deslocamento.

– Definição de vectores e suas características
Vector – é um elemento matemático que pode ser representado por qualquer segmento de reta orientado que possua mesmo módulo, mesma direcção e mesmo sentido de qualquer outro segmento da referida classe.
Então se o

Representação gráfica de um vector.
̅̅̅̅
segmento𝐴𝐵 (segmento de reta orientado do ponto A para o ponto B) for um representante do vetor
⃗então podemos dizer que o vetor ⃗é igual ao vector ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎
𝑎
𝐴𝐵
De maneira mais formal, um vector é definido como sendo uma classe de equipolência de segmentos de recta orientados de𝑉 𝑛 , em que 𝑉 𝑛 representa um espaço vectorial de n dimensões.
Assim sendo, em um espaço vectorial de 3 dimensões (𝑉 𝑛 ), cada vetor será dotado de três coordenadas, comumente denominadas x, y e z.
Módulo do vector é seu comprimento (na figura acima, seria a distância AB).
Fórmula de cálculo (para uma base ortonormal):
∥ 𝑎 ∥= √𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝑧 2 (dedução a partir do Teorema de Pitágoras)

– Operações com vectores
- Soma

A

Adição vectorial pela regra do paralelograma decomposição dos vectores em seus componentes horizontais e verticais, nos revela componentes de triângulos rectângulos, nos quais podemos observar claramente a propriedade da adição dos vectores. Observemos o gráfico:

Podemos verificar

que:

⃗⃗⃗ = ⃗ + ⃗⃗
𝑤
𝑣
𝑢
e que:
𝑤𝑥 = 𝑣𝑥 + 𝑢 𝑥 assim como: