estudante

O estudante deve rever com atenção este problema para compreender bem a diferença entre velocidade média
(quantidade vetorial) e rapidez média (quantidade escalar).

Problema 11
Aplicando as definições de velocidade e aceleração instantâneos temos, em unidades SI,
,! =
| !
| =
|
| È"̂ + 4
$̂ + %& É = 8$̂ + %& ; '! =
|
 !
| =
|,!
| =
|
| È8$̂ + %& É = 8$̂

Problema 15
Precisamos de calcular o instante em que a coordenada y é máxima. Escrevamos as expressões para as velocidades em x e y:
½
,( = ,-( + '(
,+ = ,-+ + '+ µ ⇔ Ê
,( = ;8,0 m s
> + ;4,0 m s

> ⋅ 
,+ = ;12 m s
> − ;2,0 m s

> ⋅  µ N
O E
S
x y 48 Quando o carro atinge a posição máxima em y a componente da sua velocidade segundo esse eixo anula-se. Isso acontece para o instante
,+ = 0 ⇔ 0 m s
= ;12 m s
> − ;2,0 m s

> ⋅  ⇔  = 6,0 s
Neste instante a velocidade segundo x é de
,( = ;8,0 m s
> + ;4,0 m s

> ⋅ 6,0 s = 32 m s A velocidade, em notação vetorial, é então
,!NQ?( = ;32 m s
> "̂

Problema 22
No instante do salto o atleta torna-se num projétil lançado à rapidez inicial de 9,5 m/s num ângulo de 45º. O ângulo assume-se ser 45º porque este é o ângulo de alcance máximo (c.f. livro de texto p.73). Num referencial xy com origem no local do salto e sentido positivo dos yy para cima uma partícula pontual desloca-se segundo um MRU no eixo dos xx e MRUV no eixo dos yy. As expressões paramétricas do movimento são então
´
 = - + ,-(
N = N- + ,-+ −
1
2


µ ⇔ Ê
 = ;9,5 m s
> cos45i
 
N = ;9,5 m s
> sen45i
  −
1
2
;9,8
m s 
> 

µ O fim do salto dá-se quando y = 0 m. Substituindo na expressão dos yy e isolando t, vemos que tal acontece no instante  =
;9,5 m s > sen45i

1
2
;9,8 m s 
>
= 1,371 s
Nesse instante a posição segundo x é, a 2 alg.sig., de
1,371 s = ;9,5 m s
> cos45i