Estatística

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL
CAMPUS DE TRÊS LAGOAS

ESTATÍSTICA II - 1ª ATIVIDADE

1) Diga com suas palavras, o que é uma variável aleatória (v.a.). Dê um exemplo real de v.a., ou seja, cite algo do seu cotidiano, do seu trabalho, etc, que possa ser uma v.a.

Para cada possível resultado de um elemento individual em experimento (espaço amostral) existe a associação de um determinado valor numérico real.
Exemplos:
Escolha do caminho (trajeto) de casa até a universidade ou trabalho;
Defeitos apresentados em equipamentos (transporte, computadores e outros);
Quantidade de pessoas que podem se ausentar na universidade ou trabalho.

2) Faça a leitura das notas de aula da disciplina (a parte de v.a.) e descreva os pontos principais da teoria de variável aleatória discreta e variável aleatória contínua.

Variável Aleatória Discreta: características mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores e, assim, somente fazem sentido valores inteiros.

Função Discreta de Probabilidade: atribui a cada valor da variável aleatória sua probabilidade, pode ser denotada por:

P (X = xi) = p (xi) = pi, onde i = 1, 2, 3, ... ou

X
X1
X2
X3
... p (xi) p1 p2 p3 ...

Lembrete:
0 ≤ pi ≤ 1 – a probabilidade para cada valor esta entre 0 e 1;
∑ pi = 1 – a soma de todas as possibilidades é 1.

Função Distribuição de Probabilidade: F (x) = P (X ≤ x)

Esperança Matemática para Variáveis Aleatórias Discretas: E (x) =

X
X1
X2
X3
...
Xn
pi p1 p2 p3 ... pn E (x) = = x1p1 + x2p2 + x3p3 + ... + xnpn = µ

Variância para Variáveis Aleatórias Discretas: V (x) = , onde µ é a média.

Variável Aleatória Contínua: é aquela que pode tomar qualquer valor numérico (incontável) em um determinado intervalo (sobre o eixo real) ou coleção de intervalos.

Função Densidade de Probabilidade: para calcular a probabilidade em um intervalo onde a ≤ b, tem-se: