Estatística

Considere os seus 4 últimos números de matrícula RA: x…….xABCD, nessa ordem.
A = 5, B = 2, C = 4 e D = 6
2) Considere a distribuição relativa a famílias com quatro filhos. Considere x como a variável: número de filhos do sexo masculino. Calcular a quantidade média de meninos por família. Calcule ainda a variância e o desvio padrão. Faça uma representação gráfica dos mesmos.
Nº de meninos Freqüência
0 2
1 6
2 1A
3 1B
4 5
Total
RA ……5246 nº de dado → n = 5, maior valor → M = 9, menor valor → m = 1,
Amplitude → M-m = 8, comprimento de classe → c = Amp/K → 8/5 = 1,6 (K = nº de classes)

0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 Freq. rotativa acumulada ponto médio x f x² f/n F x’ fx’ fx² i = 1 [0; 0,8[ 0 2 0 2/21 = 0,0952 2 0,4 0,8 0 i = 2 [0,8; 1,6[ 1 6 1 6/21 = 0,2857 8 1,2 7,2 6 i = 3 [1,6; 2,4[ 2 5 4 5/21 = 0,2380 13 2 10 20 i = 4 [2,4; 3,2[ 3 2 9 2/21 = 0,0952 15 2,8 5,6 18 i = 5 [3,2; 4] 4 6 16 6/21 = 0,2857 21 3,6 21,6 96 ∑ n = 21 59 45,2 140 c = 0,8 x ̅ = (∑▒fx)/n = 45,2/21 = x ̅ = 2,15 Filhos por família
Mediana = n/2 = 21/2 = 10,5 li = 1,6 / n/2 = 10,5 / Fi – 1 = F3 – 1 = F2 / f3 = 5 / c = 0,8
Me = li + ((n/2-Fi-1)/f3). c → Me = 1,6 + ((10,5-8)/5). 0,8 → Me = 1,6 + 0,5 . 0,8 = 2
∴ 50% dos dados são inferiores e 50% dos dados são superiores a 2.

- Variância e desvio padrão
¯(x^2 ) = (Σfx^2)/n = 140/21 = 6,66 σ^2 = ¯(x^2 ) - (¯x)^2 σ^2 = 6,66 – (2,15)^2 σ^2 = 6,66 – 4,64 σ^2 = 2,01 σ = √2,01 → σ = 1,41
Logo, variação (x) = 2,01 e desvio padrão σ = 1,41

Histograma do nº de filhos meninos

3) Completar o quadro (sem inventar nada, sem truques, nem mágicas) justificando cada passo. Mostrar as contas. i x’ f F
1 [6,5; 11,5┤[ A + C
5 + 4 = 9 B + 3
2 + 3 =5 5
2 [11,5; 16,5┤[ 14 7 1B = 12
3 [16,5; 21,5┤[ 19 C + 4
4 + 4 =8 20
4 [21,5; 26,5┤[ 24 21 41
5 [26,5; 31,5] C + A + 20
4 + 5 + 20 = 29 D + 4
6 + 4 = 10 51
∑ 51 129

→ x’