Estatistica

Resumo da teoria de distribuição de Poisson: A distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade discreta. Ela expressa, por exemplo, a probabilidade de um certo número de eventos ocorrerem num dado período tempo, caso estes ocorram com uma taxa média conhecida e caso cada evento seja independente do tempo decorrido desde o último evento.
Exercício explicado:
1º Suponha que 10% das crianças de um determinado bairro do Rio de Janeiro prefiram sorvete de baunilha ao de chocolate, qual a probabilidade de que se entrevistarmos 10 crianças deste bairro que exatamente 2 duas prefiram soverte de baunilha?
Podemos resolver este problema de duas formas de mais exata que seria pela binomial o qual p=0,1 e n=10 ou pela distribuição de Poisson, o qual embora não seja tão exata quanto a binomial, é bem mais simples de ser calculada. Calculemos primeiramente pelo método da binomial. | |

Já pelo método de Poisson temos | |
Embora pelo método de Poisson tenhamos um erro este erro em muitos casos não chega a ser significativo.
2º Suponhamos que em uma indústria farmacêutica 0,001% de um determinado medicamento sai da linha de produção somente com o excipiente, ou seja, sem nenhum princípio ativo, qual a probabilidade de que em uma amostra de 4 mil medicamentos mais de 2 deles esteja somente com o excipiente.
Vamos calcular esta probabilidade usando a aproximação de poisson, pois além de ser uma aproximação muito boa neste caso é bem mais fácil de ser calculada.
Para usarmos a distribuição de Poisson primeiramente devemos encontrar o , o qual é dado por . Assim | |
Assim a probabilidade de que existam mais de 2 medicamentos com apenas o excipiente é de 99,618%.

Algumas situações praticas de onde podemos aplicar a distribuição de Poisson:
Você é diariamente informado sobre a violência urbana no Brasil e no mundo. Sequestros crimes, assaltos, entre outros. São fenômenos que crescem ou decrescem a cada momento, dependendo das variáveis que os