Estatistica

Estatística na Engenharia – Lista de Exercícios (Revisão)

1. Seja a variável aleatória X igualmente provável de ter valores iguais a 1/8, ¼ e 3/8. Determine a média e a variância de X.

2. Bateladas que consistem em 50 molas helicoidais, provenientes de um processo de produção, são verificadas com respeito à conformidade em relação aos requerimentos dos consumidores. O número médio de molas nãoconformes em uma batelada é igual a 5. Considere que o número de molas não-conforme em uma batelada, denotado por X, seja uma variável aleatória binomial. a) Quais são os valores de n e p?
b) Qual é P(X = 49)?

3. Um total de 12 células é replicado. DNA, recém-sintetizado, não pode ser replicado novamente até que a mitose seja completada. Dois mecanismos de controle foram identificados – um positivo e um negativo – que são usados com igual probabilidade. Considere que cada célula use independentemente um mecanismo de controle. Determine as seguintes probabilidades:
a) Todas as células usam um mecanismo positivo de controle;
b) Exatamente metade das células usa um mecanismo positivo de controle; c) Mais de quatro, porém menos de sete, células usam um mecanismo positivo de controle.

4. Em seu caminho matinal, você se aproxima de um determinado sinal de trânsito, que está verde 20% do tempo. Suponha que cada manhã represente uma tentativa independente.
a) Qual a probabilidade de na primeira manhã em que o sinal esteja verde ser a quarta manhã em que você se aproxime dele?
b) Qual é a probabilidade de a luz não estar verde durante 10 manhãs consecutivas? 5. Uma balança eletrônica em uma operação automatizada de enchimento pára a linha de produção depois que três embalagens abaixo do peso sejam detectadas. Suponha que a probabilidade de uma embalagem abaixo do peso seja de 0,001 e que cada enchimento seja independente.
a) Qual é o número médio de enchimento antes de a linha ser interrompida? b) Qual é o desvio-padrão do número de