estatistica

Introdução
 As vezes é necessário resumir certas características das distribuições de dados (ou mesmo de frequências de dados) por meio de certas quantidades. Características Numéricas de uma Distribuição de Dados

 Tais quantidades são usualmente denominadas de MEDIDAS, por quantificarem alguns aspectos de nosso interesse.
 Nosso objetivo é apresentar algumas das chamadas MEDIDAS DE
POSIÇÃO, bem como, algumas MEDIDAS DE DISPERSÃO, consideradas mais importantes no campo da aplicabilidade prática do nosso dia a dia.

Medidas de tendência central ou de posição

 Tais medidas servem para:
(a) Localizar uma distribuição;
(b) Caracterizar sua variabilidade.

Medidas de Posição
(ou de Tendência Central)

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Medidas de Posição
(ou de Tendência Central)
 Média (Aritmética)

 Servem para localizar a distribuição dos dados brutos (das frequências) sobre o eixo de variação da variável em questão.

=> A notação internacional recomenda símbolos específicos para a Média:

 Veremos os três tipos principais de medidas de posição:

(a) Amostra:

n

Conjunto de Dados => X    m 
ˆ ˆ

(a) Média Aritmética;
(b) Mediana;
(c) Moda.

 Xi

i 1

n k Tabelas de Frequência => X    m 
ˆ ˆ

 X i fi

i 1

k

  X i p 'i i 1

n

4

5

Medidas de Posição
(ou de Tendência Central)

Medidas de Posição
(ou de Tendência Central)
Exemplo 2: 50 determinações do tempo (em segundos) gasto por um funcionário  Média (Aritmética)
(b) POPULAÇÃO: n Conjunto de Dados =>

 Xi

  m  i 1

n
684

k

 X i fi

i 1
Tabela de Freqüência =>   m 

n

k

  X i p 'i i 1

k

k

 X i f i  Pmi f i 2.725
ˆ ˆ
X    m  i 1
 i 1

 54,5seg n n
50
6

7

1

Medidas de Posição
(ou de Tendência Central)

Medidas de Posição
(ou de Tendência Central)

 Propriedades da Média

 Mediana

(a) Multiplicando todos os valores de uma variável por uma