Estatistica básica

1-Um fabricante de peças de computador garante que uma caixa de suas peças conterá, no máximo 3, peças defeituosas. Se a caixa contém 20 peças e a experiência tem demonstrado que esse processo de fabricação produz 5% de suas peças com defeito, qual é a probabilidade de que uma caixa satisfaça a afirmação do fabricante?

Seja X: número de peças com defeito e, tem distribuição Binomial com parâmetros (n=20; p=0,05);
P(X)=(0,05)0(0,95)20+(0,05)1(0,95)19+(0,05)2(0,95)18+(0,05)3(0,95)17 = 0,358+0,377+0,189+0,06=0,984

2- Ao examinar um litro de água, suponha que o número de bactérias observadas siga uma distribuição de Poisson, com número médio de bactérias igual 1,25. Se dois litros dessa água forem examinados ao acaso, qual é a probabilidade de não se encontrar bactérias.
Seja X: número de bactérias encontradas e, tem distribuição de Poisson com parâmetro (λ=1,25); P(X=0)= == 0,082

3-A distribuição dos pesos de frangos de uma granja segue uma distribuição normal, com média de 4 Kg e desvio padrão de 1 Kg. Um abatedouro comprará 2000 frangos e pretende classificá-los de acordo com o peso, da seguinte forma: os 30% mais leves serão classificados como pequenos, os 40% seguintes como médios e os demais como grandes. Quais são os limites de pesos de cada classificação?

Seja X: peso dos frangos e, tem distribuição normal com parâmetros 
P(X P(Z Kg é o primeiro limite, que separa os pequenos dos médios e o segundo limite, que separa os 40 % médios dos grandes é o ponto  Kg

4-Qual é o número esperado de frangos (da questão anterior) com classificação de tamanho médio? O número de frangos com esta classificação segue uma distribuição binomial, especifique seus parâmetros.

X tem distribuição binomial com parâmetros n=2000 e p=0,4
E(X)=2000*0,4=800 frangos