estatisitca

1- Dados os valores: (21 21 18 20 21 22 20 18 21 22 18 21 22 26 22 22 26 22 26 26 35 35 30 30)
a) Faça a tabela de frequências absolutas e relativas por pontos
b) Faça a tabela de frequências absolutas e relativa por classes, considerando as seguintes classes : até 21;21 a 24;24 a 27;27 a 30 mais de 30.
a)
Pontos Absolutas Relativas (%)
18 Simples acumulada simples acumulada
20 3 3 12,5 12,5
21 2 5 8,3 20,8
22 5 10 20,8 41,6
26 6 16 25 66,7
30 4 20 16,7 83,6
35 2 22 8,3 91,6 total 2 24 8,3 100,00 24 - 100,00

b)
Classes Absolutas Relativas (%) Simples acumulada simples acumulada
0¬21 10 10 41,7
21¬24 6 16 25 41,7
24¬27 4 20 16,7 66,7
27¬30 2 22 8,3 83,4
30< 2 24 8,3 91,7
Total 100,00 100,00

2.Num determinado processo de fabricação foram feitos 50 observações de uma característica de qualidade, resultando nas seguintes medidas de espessura em milímetros. A especificação para este processo é de 90±20mm.
95 87 110 113 85 78 92 101 115 78
81 81 61 109 103 73 74 122 60 102
101 66 109 77 93 91 84 114 87 107
93 74 112 100 80 102 95 115 81 94
99 124 93 60 93 93 108 90 94 66

a) A distribuição de frequência começando por 55 e adotando o intervalo de classe iguais
b) As frequências absoluta: simples e acumulada
c) As frequências reletivas: simples e acumulada
d) O Histograma para o processo
3. resolução
a)
Pontos Absolutas Relativas (%) Simples acumulada simples acumulada
14 1 1 3,3 3,3
15 1 2 3,3 6,6
16 3 5 10 16,6
17 1 6 3,3 19,9
18 2 8 6,7 26,6
19 4 12 13,3 39,9
20 3 15 10 49,9
21 3 18 10 59,9
22 2 20 6,7 66,6
23 2 22 6,7 73,3
24 4 26 13,3 86,6
25 2 28 6,7 93,3
26 2 30 6,7 100,00
Total 30 100,00

b)
CLASSES Absolutas Relativas (%) Simples acumulada simples acumulada
12-14 1 1 3,3 3,3
18-20 5 6 16,7 20
21-23 9 15 30 50
24-26 7 22 23,3 73,3
26< 8 30 26,7 100,00 0 30 0 30 - 100,00