Equações Diferenciais

Grande parte dos problemas encontrados na engenharia, física e nas ciências pode ser colocada em termos matemáticos. Estes termos precisam de funções que sigam uma determinada equação que contenha derivadas das funções desconhecidas. E são para estes termos que se dão o nome de equações diferenciais. Muitos fenômenos hoje estudados são graças às equações diferenciais, tais como: cálculo do potencial elétrico de uma distribuição de cargas, propagação do calor através de uma barra, estudo do decaimento radioativo de núcleos instáveis e a variação de habitantes, indivíduos em um determinado local. Este último item se refere ao crescimento e decrescimento de população, que será o alvo principal de estudo neste resumo.
Embora alguns de seus resultados não sejam precisos, aproximam-se bastante da realidade em vista o quanto a equação for elaborada em seus termos variantes.
A taxa de variação populacional em um determinado local se dá em dois momentos: quando cresce e quando diminuem. Crescimento populacional é o nome dado quando a população de uma determinada espécie aumenta de tamanho populacional. Decrescimento populacional ocorre quando o número de Falecimentos é maior com relação ao numero de nascidos vivos. Onde essa relação pode ser dada a qualquer ser vivo. A modelagem de equações diferenciais no ramo da variação populacional é um fator importante para o planejamento e estratégias para o futuro do planeta como o número de habitantes daqui a 30 anos e com isso planejar o desenvolvimento na área de produção de alimentação, casas, estradas, água, energia, trabalho, dentre outros. Para que futuramente esses fatores não se tornem problemas para a população.

Para tal era ser apresentado neste material dois métodos de cálculo de população utilizando as Equações Diferenciais. Os dois métodos são: Modelo de Malthus e Modelo de Verhulst.

Modelo de Malthus:

Thomas Malthos foi um economista inglês e seu método de cálculo de variação populacional é o mais