Equação de 1º e 2º grau

Questões
O produto da idade de Pedro pela idade de Paulo é igual a 374. Pedro é mais velho que Paulo. Quantos anos tem cada um dele?
R= Idade de Pedro = x
Idade de Paulo = x – 5
Como o produto das idades é igual a 374, então x. (x – 5) = 374
x. (x – 5) = 374x² - 5x = 374 x² - 5x -374 = 0
Vamos resolver a equação e descobrir a idade de Pedro x² - 5x -374 = 0x=-b±b2-4ac2a-(-5)±(-5)2-4.1.3742.1x=5±15212 5±392x1 = 5+392 x1 = 22 x2 = 5-392x2 = -17
As raízes reais encontradas são 22 e -17, por ser negativa a raiz -17 deve ser descartada, portanto a idade de Pedro é 22 anos.
Como Pedro é 5 anos mais velho que Paulo a idade de Paulo é 17 anos. Então Resposta final: Pedro tem 22 anos e Paulo 17.
2. Resolva as equações a seguir:
a) x² - 3x = 0 x(x – 3)= 0 x = 0 x = 3
Resposta final: S = { 0 , 3 }
b) x² + 3x. (x – 12) = 0 x² + 3x² - 36 = 0 4x²-36x = 0 4x (x – 9) = 0 x - 9 = 0x = 9
4x = 0 x = 0/4 x =0
Resposta final: S = { 9 , 0 }
3.Determinar o valor de m para que a equação x2 – 6x + 3m = 0 admita raízes reais e iguais. R = Para se ter raízes iguais ,delta tem que ser igual a zero (Δ=0). Usando a formula pra encontrar o delta b²-4.a.c Da equação: a = 1, b = -6 e c = 3mb²-4.a.c
(-6)² - 4.1.3m 36 – 12m =0 36 = 12m m = 36/12
Resposta final: Logo podemos definir que m= 3
4.Resolva as inequações do 1o grau abaixo em ℜ.
a) 3x – 12 > 2x + 3
3x - 2x > 12 + 3 x>15
Resposta final: S = {x ∈ ℜ | x > 15}.
b) 3(2x + 2) > 2(9 - 3x)
6x + 6 > 18 – 6x
6x + 6x > 18 – 6
12x > 12 x > 12/12 x > 1
Resposta final: S = {x ∈ ℜ | x > 1}.

a)R= 3 . (1/3)5.(1/3)3 _______________________ 3.135 . 133 (1/3)7 ______ 137
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