Equação de 1°grau

Introdução Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual"

EQUAÇÃO DO 1º GRAU * Definição É definido como uma equação como toda e qualquer igualdade (=) que somente pode ser satisfeita para alguns valores que estejam agregados em seus domínios. Exemplos: 3x – 4 = 2 à o número X que é desconhecido recebe o termo de incógnita. 3y + 4 = 7 à o número Y que é desconhecido recebe o termo de incógnita. Desta forma acima, é impossível afirmar se a igualdade do problema é verdadeira ou falsa, pois os valores das incógnitas são desconhecidos. É possível verificar que as equações acima se tornam verdadeiras quando: x = 2, veja: 3x – 4 = 2 3x = 2 + 4 à 3x = 6 à x = 2 y = 1, veja: 3y = 7 – 4 à 3y = 3 à y = 1 Assim os conjuntos são verdadeiros (V) e com soluções (S) = 2 e 1 respectivamente - Equação do 1º grau Agora que foi definido o termo equação, pode-se definir o que é equação do primeiro grau, como toda equação que satisfaça a forma: ax + b = 0 Onde, tem-se: a e b , são as constantes da equação, com a ≠ 0 (diferente de zero) Observe: 4x + 10 = 1 a = 4 b = 10 >> constantes (4,10) 3x – 6 = 0 a = 3 b = 6 >> constantes (3,6) Exemplo de fixação: x + 2 = 6 » Assim, o número que substitui o “x” na equação acima, tornando a sentença “verdadeira”, é o número 4, pois, 4 + 2 = 6. Uma equação do 1º grau pode ser resolvida usando uma propriedade já informada em tutoriais anteriores: ax + b = 0 » ax = - b x = -b/a Obs.: É possível transformar uma equação em outra que seja equivalente à primeira, porém esta segunda na forma mais simples de se efetuar cálculos. É possível somar ou subtrair, multiplicar ou dividir um mesmo número, que seja diferente de zero (≠0), aos membros da equação dada no problema.