equação do 1° grau

George Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philip Cantor nasceu em São Petersburgo, na Rússia, a 3 de março de
1845, e faleceu em Halle, Alemanha, a 6 de janeiro de 1918. Deixou a Rússia ainda menino, emigrando com a família para a Alemanha. Estudou em Zurique, Berlim e Göttingen. Em 1872 foi nomeado professor assistente de matemática em Halle, assumindo a direção da cadeira no ano de
1879.
A teoria dos conjuntos, criada por Cantor, é uma das mais notáveis inovações matemáticas dos últimos séculos. Apresentada em pleno século 19, foi combatida pelos contemporâneos do matemático - entre eles, seu maior inimigo, Leopold Kronecker -, suscitando várias polêmicas, principalmente no que se refere à intervenção dos paradoxos - que conduziam a resultados aparentemente inaceitáveis - e à rejeição de axiomas clássicos.
Com a passagem dos anos, entretanto, as aplicações da teoria dos conjuntos vieram comprovar sua extraordinária importância para o progresso da análise matemática.

Vários infinitos
As contribuições de Cantor são inúmeras. Seus primeiros trabalhos estão voltados para a questão dos números. Seu interesse era o de estabelecer fundamentos sólidos para o continuum dos números reais, mostrando, entre outras coisas, que há conjuntos não enumeráveis.
Ao distinguir números algébricos e transcendentais (não algébricos), Cantor encontra a maneira de comparar os tamanhos de conjuntos infinitos, mostrando que o conjunto de todos os números é maior do que o conjunto dos números algébricos.
Encarar totalidades, e não objetos individuais (números, pontos ou funções), é uma das inovações de Cantor. Assim, ele descobre que as totalidades possuem propriedades que não são partilhadas pelos objetos dessas mesmas totalidades.
Valendo-se da distinção entre classes infinitas e finitas, Cantor define conjuntos similares ou eqüipotentes (que podem ser postos em correspondência biunívoca), e mostra a diferença entre cardinais e ordinais, que deixa de ser algo trivial