Equaçoes diferencias na engenharia

Equações diferencias na engenharia.
Equação diferencial é uma equação onde as suas funções são as incógnitas e a equação possui diversas funções na forma.
As equações diferenciais são usadas na engenharia ate um certo grau pois algumas leis da física são geralmente são escritas como equações diferenciais. Sao divididas em dois tipos ordinária,contem apenas funções de uma variável e derivadas das mesmas, que contem funções com mais de uma variável.
Uma das aplicações das equações diferenciais é no estudo da mecânica dos sólidos em função de forças atuantes, podendo incluir como solido as vigas, que são elementos estruturais projetados para receber carregamentos e suportar variadas cargas. Podemos ver também as equações diferenciais em mecânica dos fluidos, nas vibrações , nas conformações , na determinação do momento para a transformação de um veiculo e afins.
O movimento harmônico amortecido como aplicações nos projetos de suspensão automotiva é um exemplo pratico das equações diferenciais nas vibrações.
ESQUEMA DE SUSPENSÃO SIMPLIFICADO:

SISTEMA DE EQUAÇÕES:
FR = M*A = M*y’’ = -K*y – C*V , C=Constante de Amortecimento y’’ = -K*y / M – C*V / M, V=y’ y’’ + K*y / M + C*y’ / M = 0 ω = (K / M)^1/2 γ = C / 2M
Portanto:
y’’+ 2γ y’ + ω²y = 0
SISTEMA DE EQUAÇÕES (raízes):
Da equação y’’+ 2γ y’ + ω²y = 0, a partir da equação característica, encontramos as raízes a partir da equação:
Q = (γ² - ω²)^1/2
Analisando essas raízes, temos que:
1. Se Q = Real > 0, o sistema é SUPER AMORTECIDO;
2. Se Q = 0, o sistema é CRÍTICO, pois γ=ω
3. Se Q = número complexo, o sistema é SUB-AMORTECIDO
O uso das equações diferenciais para a determinação do momento ótimo da transformação de veículos foi estudada e aplicada Gláucio Marcelino Marques, Márcio Lopes da Silva, Sebastião Renato Valverde, Rommel Noce e Ciro de Castro em um trabalho cientifico, que pode ser profundamente estudado seguindo o segundo link da nossa fonte.
Já nas flexões de vigas podemos dizer que