Importância da Equação diferencial

Para se fazer uma análise estrutural é necessário utilizar os cálculos diferenciais e integral, equações diferenciais, álgebra linear entre outros recursos matemáticos para obter êxito ao projetar estruturas. Devido as forças atuantes, uma das aplicações da equação diferencial é referente ao estudo da mecânica dos sólidos. Equações onde as incógnitas são funções e essas equações envolvem as derivadas dessas funções são consideradas equações diferenciais. Definição: Uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) é uma equação da forma: F(x, y(x), y’(x), y’’(x),...,y(n)(x)) = 0. Exemplos: y’ + 5y = ex. ↔ + 5y = ex. Equações escritas na forma: F(x,y,y') = 0 são equações diferencias de 1ª ordem. Veremos equações de primeira ordem escritas da seguinte forma: (dy/dx) = f (x,y). Uma equação diferencial ordinária linear de segunda ordem é uma equação da forma: a(x) y’’ + b(x) y’ + c(x) y = d(x)Onde a = a(x), b = b(x), c = c(x) e d = d(x) são funções conhecidas somente davariável independente x. Força Normal é a componente da força interna que age perpendicularmente à seção transversal. Sendo dirigida para o exterior do corpo e provocar alongamentono no sentido da aplicação da força, então obtem-se tração. Sendo dirigida para o interior do corpo, onde ocorra encurtamento no sentido de aplicação da força, obtem-se então a compressão.

4. CONCLUSÃO
É percebida a importância do entendimento de equações diferenciais enquanto ferramenta matemática disponível para diversos ramos da ciência, e em específico, para a engenharia, na necessidade de determinar as tensões e as deformações usando as propriedades físicas dos materiais, bem como as leis que regem o comportamento dessas estruturas. Ao realizar o estudo do comportamento de vigas percebemos a importância da relação da matemática e engenharia. A matemática fornecendo as ferramentas úteis para o entendimento de fenômenos que estão à nossa volta e aplicar para uma melhor produtividade na engenharia.