EP 33

CEDERJ
´
METODOS DETERMIN´
ISTICOS I
GABARITO DOS EXERC´
ICIOS PROGRAMADOS 4

Solu¸˜o da Quest˜o 1. ca a

Este exerc´ ´ sobre a an´lise do valor-verdade de proposi¸oes condicionais. Neste caso, saıcio e a c˜ bemos que a proposi¸ao condicional s´ poder´ ser considerada falsa se a primeira proposi¸ao c˜ o a c˜ elementar do condicional for verdadeira e a proposi¸˜o elementar que ela implica for falsa. ca Em todos os outros casos, a proposi¸ao condicional ser´ verdadeira. Confira abaixo. c˜ a

c˜ e ca
a) Verdadeira. A primeira proposi¸ao elementar ´ verdadeira e a proposi¸˜o elementar que ela implica tamb´m ´ verdadeira. e e ca e e b) Falsa. A primeira proposi¸˜o elementar ´ verdadeira, por´m aparece implicando uma proposi¸ao que ´ falsa. c˜ e
c) Verdadeira. A primeira proposi¸˜o elementar ´ falsa, logo qualquer que seja a segunda ca e proposi¸ao o resultado ´ verdadeiro. (Veja que a proposi¸ao n˜o faz nenhuma afirma¸ao c˜ e c˜ a c˜ sobre a esp´cie de Garfield, caso Snoopy n˜o seja um cachorro.) e a
d) Verdadeira. Como no item anterior, aqui tamb´m a primeira proposi¸ao do condicional e c˜
´ falsa. Logo, o resultado ´ verdadeiro qualquer que seja a segunda proposi¸ao (Se e e c˜ Salvador n˜o ´ a capital do Brasil, a frase n˜o representa nenhum comprometimento a e a quanto ` localiza¸ao do Rio de Janeiro.) a c˜

1

e) Verdadeira. Vale o mesmo que nos dois itens anteriores, como a primeira afirmativa ´ e falsa, n˜o importa o absurdo que venha depois, o resultado n˜o representa uma mentira. a a

Solu¸˜o da Quest˜o 2. ca a

Este exerc´ ´ sobre a an´lise do valor-verdade de proposi¸˜es bicondicionais. Neste caso, ıcio e a co sabemos que a proposi¸˜o bicondicional s´ poder´ ser considerada falsa se as proposi¸oes ca o a c˜ elementares possu´ ırem valores-verdade opostos. Confira abaixo.

ca e e
a) Falsa. A primeira proposi¸˜o elementar ´ falsa, mas a segunda ´ verdadeira, logo o
resultado