ensaio mrcanico

Exercícios de Tração e Compressão Simples
1) Na estrutura abaixo, determinar os diâmetros das barras 1 e 2, sendo P = 200 kN e σ = 124 MPa .
(Obs: esta estrutura é tridimensional! Os pontos B,C e D estão no mesmo plano e
A está a 27,5 cm deste plano.)

Re sp : d1 = d 2 = 2,99 cm

2) Sendo ACB uma barra rígida e P = 200 N, determinar o maior valor de x para o qual a extremidade B encosta no apoio E. O fio CD tem 2 mm de diâmetro e E =
200 GPa.

Re sp : x = 0,098 m

3) Determinar os deslocamentos dos pontos de aplicação das forças P.
a)

Re sp : v =

(qa 2 2 + 2 Pa)
EA

(↓)

b)

Re sp : u =

Pa 2
2 EA

(→)

v=

Pa
2 EA ⋅ (2 + 2 )

(↓)

c)

Re sp : u =

Pa
EA2

(←)

v=

2 Pa
EA2

(↓)

4) Na estrutura abaixo, calcular o deslocamento da nó C e as forças normais nas barras (EA = cte para todas as barras).

Re sp : N 1 = N 2 =

P 3
5

N3 = −

2P
5

vc =

2 Pl
(↓)
5EA

uC = 0

5) Determinar as forças normais nas 5 barras da estrutura. Calcular também os deslocamentos horizontal e vertical do ponto F (u F e v F). Todas as barras têm a mesma área
A = 4 cm2 e o mesmo módulo de elasticidade E = 200 GPa.

Re sp : N 1 = N 2 = N 4 = 80 kN

N 3 = N 5 = 50 kN

v f = 0,5 cm

uf = 0

6) Determinar as tensões normais que atuam nas barras elásticas do sistema abaixo. E1 = 0,7 E2 ; A 1 =

Re sp : σ 1 = 10 MPa

A2
= 2 cm 2 .
2

σ 2 = 7,1 MPa

7) Determinar as tensões causadas pelos defeitos de montagem da estrutura.
Dados: a = 1 m, ∆ = 0,4 mm ; E = 200 GPa; A2 = 1,5A1; A3 = 2A1.

Re sp : σ 1 = −16,4 MPa

σ 2 = 15,4 MPa

8) Determinar as tensões causadas pelos defeitos de montagem da estrutura.
Dados: a = 2 m; E = 200 GPa; A1 = A2 = A3

Re sp : σ 1 = 20 MPa

σ 2 = 40 MPa

9) Determinar as tensões devidas à variação de temperatura ∆ t . Dados: E1 = E2 =
= E3 = 200 GPa; A1 = A2 = A3; α 1 = α 2 = α 3 = 125 ⋅ 10 −7 0C −1 ,
∆ t1 = 0, ∆ t2 = 0, ∆ t3 = 17,3 0C

Re sp