Engenharia

1. Título

Movimento Harmônico Simples (MHS).

2. Objetivo

Determinar a constante elástica de uma mola a partir da análise do gráfico T² x m.

3. Introdução Teórica

Os movimentos harmônicos simples estão presentes em vários aspectos de nossas vidas, como nos movimentos do pêndulo de um relógio, de uma corda de violão ou de uma mola. Esses movimentos realizam um mecanismo de “vai e vem” em torno de uma posição de equilíbrio, sendo caracterizados por um período e por uma frequência.

Um movimento harmônico simples é variado, porém não pode ser considerado uniformemente variado, já que a aceleração não é constante. Se analisarmos uma mola, por exemplo, veremos que sua velocidade é anulada nas posições extremas em que é submetida e é máxima nos pontos centrais desse movimento.

Tendo conhecimento dos outros conceitos e fórmulas dentro da ondulatória, para calcular o Movimento Harmônico Simples (M.H.S.) deve-se levar em conta duas fórmulas provenientes da mecânica: a da 2º Lei de Newton (F = m.a) e a do pulso ou frequência angular (ω = 2π/T).

Se a aceleração em um sistema massa-mola é igual a α = ω².x, substituímos:

F = m.ω².x

Como m e ω são grandezas constantes dentro do M.H.S, podemos expressar:

K = m.ω²

Se isolarmos ω, temos:

ω = √K/m

Sabendo que a frequência angular (ω) = 2π/T

√K/m = 2π/T

Isolando T, temos a fórmula final para o cálculo do Movimento Harmônico Simples (M.H.S.):

T = 2π.√m/K
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4. Materiais e Métodos

Materiais:

I. Uma mola helicoidal II. Suporte III. Régua IV. Corpos diversos V. Cronômetro

Métodos:

. Colocou-se a mola no suporte com o primeiro corpo (peso).
. Iniciou-se a medida afastando a massa pendurada 5 cm de sua posição de equilíbrio.
. Soltou-se a massa e esta foi deixada oscilando livremente. Com o cronômetro mediu-se o tempo de 10 oscilações três vezes e os valores foram anotados.
. Calculou-se a média dos três tempos.
. Repetiu-se o