Engenharia

Passo 5 - Antes do lançamento real do SARA SUBORBITAL, alguns testes e simulações deverão ser feitos. Para uma situação ideal livre da resistência do ar, vamos considerar a trajetória parabólica como num lançamento oblíquo e a aceleração constante igual a g. Adote

uma inclinação na plataforma de lançamento de 30º em relação à horizontal e o alcance máximo de 338 km. Determine a velocidade inicial de lançamento.

Passo 7 - Determine as componentes da velocidade vetorial de impacto na água para a situação analisada no passo 5. * 4 meses atrás
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Passo 5

A componente vertical da velocidade é dada por vy = v0 senθ - gt

Assim o tempo gasto para velocidade se anular (no ponto mais alto da trajetória) será
0 = v0 senθ - gt t = (v0/g) senθ

Este é o tempo gasto para subir. Assim para subir e cair: t = 2 (v0/g) senθ

Na horizontal temos que x = (v0 cosθ) t
Assim
A = (v0 cosθ) [2 (v0/g) senθ ] será o alcance

A = (v0² /g) 2 cosθ senθ

Usando que 2 cosθ senθ = sen2θ

Assim
A = (v0² /g) sen2θ v0² = Ag /sen2θ v0 = √[ Ag /sen2θ ]

substituindo os dados fornecidos no enunciado v0 = √[ 338 . 10/ sen2.30º ] v0 = √[ 3380/ sen60º ]

usando que sen 60º ≈ 0,87 v0 = √[ 3380/ 0,87 ] v0 ≈ √[ 3385 ]

portanto
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v0 ≈ 58,2 km/s
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Passo 7

vx = v0 cosθ vy = v0 senθ

Assim vx = 58,2 . cos30º = 58,2 . 0,87 vy = 58,2 . sen30º ≈ 58,2 . 0,5

portanto
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vx ≈ 50,6 km/s
(velocidade horizontal) e vy ≈ 29,1 km/s
(velocidade vertical)