engenharia e meio ambiente

Estatística Descritiva
Listas 8; 9 e 10
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Prof. Rich@rd

• Distribuições de probabilidade
→ Binomial
→ Poisson
→ Normal

"Não há ramo da matemática, por mais abstrata que seja, que não encontre aplicação em algum fenômeno do mundo real." (Nokolai
Lobatchevsky)
"Os fatoriais foram uma tentativa de fazer com que a matemática parecesse mais emocionante." (Frase neperiana)

1) Na empresa "KGF" sabe-se que os salários anuais são normalmente distribuídos com média de R$
25.000,00 e desvio padrão de R$ 5.000,00. Qual a probabilidade de que,
a) um funcionário receba menos que R$ 20.000,00 anuais? 15,87%
b) os salários estejam compreendidos entre R$ 20.000,00 e R$ 30.000,00? 68,26%
2) A empresa "KFG" recebe em média 360 e-mails em 6 horas de funcionamento.
a) Qual a probabilidade de que em 5 minutos não receba nenhuma mensagem? 0,67%
b) Qual a probabilidade de que em 10 minutos receba pelo menos 2 mensagens? 99,95%
3) A empresa "Pneucar" sabe que a duração de seus pneus, em quilômetros rodados, é uma variável normal com duração média de 45.500 km e desvio padrão de 2.500 km. Qual a probabilidade de um pneu escolhido ao acaso, dos fabricados por essa empresa,
a) durar entre 41.000 km e 51.500 km? 95,59% b) durar entre 45.700 km e 48.000 km? 30,94%
c) durar menos que 42.000 km? 8,08% d) durar mais que 52.000 km? 0,47%
4) Um escritório de Engenharia recebe mensagens em seu servidor de computadores, de acordo com a distribuição de Poisson, com média de 10 mensagens por hora.
a) Qual é a probabilidade de no máximo 2 mensagens chegarem em 6 minutos? 18,39%
b) Qual a probabilidade de não chegar mensagem em um período de 9 minutos? 22,31%
5) Num determinado processo de fabricação 15% das peças são consideradas defeituosas. As peças são acondicionadas em caixas com 20 unidades cada uma. Considerando um experimento binomial,
a) qual a probabilidade de haver no mínimo três peças defeituosas numa caixa? 59,51%
b) qual a probabilidade de haver