Eng mecânico

Logaritmos
Seja a um número real positivo, diferente de 1 ( , e ) e x um número real positivo ( e ). O número real y tal que é denominado logaritmo de x na base a e é denotado por . se e somente se

Consequências da definição: Propriedades: Sejam x e y, reais positivos.
1)
2)

3) 4) , mudança de base.

Calcule os logaritmos: a) log_6⁡〖36 〗 b) log_6⁡〖216 〗 c) log_3⁡〖243 〗 d) log_(3/2)⁡█(4/9@ )
e) log_32⁡〖128 〗 f)log⁡10000 g)log_2⁡√(5&16) h)ln⁡√e i)ln⁡〖e^5 〗

Assumindo que x, y, e z são números positivos, use as propriedades de logaritmos para escrever a expressão como um único logaritmo.

a)log⁡〖x+log⁡y 〗 b)log⁡〖x+log⁡5 〗 c)ln⁡〖y-ln⁡3 〗 d)ln⁡〖x-ln⁡y 〗 e)1/3 log⁡x f)1/5 log⁡z g)3ln⁡(x^3 y)+2ln⁡(yz^2 ) Use a fórmula de mudança de base e sua calculadora para encontrar o valor de cada logaritmo.

a) log_2⁡7 b) log_5⁡19 c) log_8⁡175 d) log_12⁡259 Sabendo que log_3⁡〖5=m,〗 calcule:
〖 a) log〗_3⁡〖(1/5) 〗 b) log_5⁡3 c)log_5⁡(1/3)

Determine o valor da expressão:

log_(1/2)⁡32+〖log 〗⁡〖0,001-log_(1/10)⁡〖10√10〗 〗

Sabendo que log⁡〖5=0,69〗 e log⁡〖3=0,47〗, calcule: a)log⁡〖15 〗 b)log⁡(3/5) c)log⁡(5/3) d) log_3⁡5

Se log⁡〖5=x〗 e log⁡〖3=y〗, então log⁡375 é?

O PIB de um país cresce a uma taxa de 5% ao ano. Daqui a quantos anos, aproximadamente, o PIB triplicará?

(IBMEC-01) Próxima da superfície terrestre, a pressão atmosférica (P), dada em atm, varia aproximadamente conforme o modelo matemático: , onde = 1 (atm) e h é altura dada em quilômetros. Então, a altura de uma montanha onde a pressão atmosférica no seu topo é de 0,3 (atm)