Eng. mecanico

Questão 01 – 5 pontos (ENADE 2005)
Considere que o projeto prevê a retirada de x m3/s de água. Denote por y o custo total estimado da obra, em bilhões de reais, e por z o número, em milhões, de habitantes que serão beneficiados pelo projeto.
Relacionando-se essas quantidades, obtém-se o sistema de equações lineares AX = B, em que
[

]

[

]

[ ]

Com base nessas informações, assinale a opção correta.
a) O sistema linear proposto pelo professor é indeterminado, uma vez que det(A) = 0.
b) A transposição proposta vai beneficiar menos de
11 milhões de habitantes.
c) O custo total estimado da obra é superior a 4 bilhões de reais.
d) Mais de 2% da vazão do rio São Francisco serão retirados com a transposição, o que pode provocar sérios danos ambientais.
e) A matriz linha reduzida à forma escalonada, que é linha equivalente à matriz A, possui uma coluna nula.

A transposição do rio São Francisco é um assunto que desperta grande interesse. Questionam-se, entre outros aspectos, os efeitos no meio ambiente, o elevado custo do empreendimento relativamente à população beneficiada e à quantidade de água a ser retirada — o que poderia prejudicar a vazão do rio, que hoje é de
1.850 m3/s.
Visando promover em sala de aula um debate acerca desse assunto, um professor de matemática propôs a seus alunos o problema seguinte, baseando-se em dados obtidos do Ministério da Integração Nacional.
Questão 02 –5 pontos

( ) e que
Sabendo que o vetor
( ), defina qual a operação abaixo pode ser equiparada a transformação linear T da figura ao lado. a)
b)

( )

c)

( )

d)

( )

(

)

e)

1

( )

( )

(

)

Questão 03 – 5 pontos

a)
b)
c)
d)
e)

[

[ ]e

Sejam

]. Sobre MN podemos concluir que:

É uma matriz identidade de ordem 3
Não é uma matriz quadrada
O produto MN é uma matriz com determinante nulo
É uma matriz de uma linha e uma coluna
O produto MN não se define

Questão 04 – 5 pontos
Tendo