Eletricidade

Cap. 3 - A Lei de Gauss

Karl Friedrich Gauss (1777-1855)

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3.1. Fluxo Elétrico

É definido como o produto do Campo Elétrico que passa perpendicularmente à superfície pela área da superfície.

O Fluxo Elétrico é proporcional ao número de linha de campo passando pela superfície.
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Exemplo 1. Determine o Fluxo Elétrico através de uma esfera de raio r=1m e com uma carga no seu centro de 1,0 µC.

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O Fluxo Elétrico produzido por um Campo Elétrico Uniforme pode formar um ângulo θ com a superfície, conforme a figura abaixo:

Então o Fluxo Elétrico deve ser calculado da seguinte forma:

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= Superfície Fechada

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Fluxo Elétrico:

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Exemplo 2: Fluxo Elétrico Através de um Cubo

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Exemplo 3. Fluxo Elétrico Através de um Cilindro

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Conclusão Importante: Os exemplos 2 e 3 mostram que se a fonte geradora de fluxo elétrico, ou seja, a carga elétrica,for externa à superfície fechada , o fluxo elétrico na superfície é igual a zero. O fluxo elétrico na superfície só será diferente de zero se o somatórios das cargas elétricas dentro da superfície fechada for diferente de zero (exemplo 1).
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3.2. A Lei de Gauss Superfície Gaussiana: é uma superfície fechada utilizada para envolver a região onde se deseja calcular o Campo Elétrico.

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Em uma carga externa à Superfície Gaussiana, o numero de linha de campo que entram é igual ao que sai da superfície. Desta forma o fluxo elétrico na superfície é igual a zero.

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Em uma superfície Gaussiana que circunda uma carga, o fluxo elétrico através da superfície é sempre igual a

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Lei de Gauss:

O Campo Elétrico devido a varias cargas puntiformes é a soma vetorial do campo elétrico produzido por cada carga individualmente:

A Lei de Gauss é útil quando a distribuição de cargas tem simetria.
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O Excesso de Carga em um Condutor Isolado sempre está em sua superfície (Nunca em seu Interior)

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3.2.1. Campo Elétrico Produzido por uma carga