Elasticidade - demanda e preço

I
INTRODUÇÃO
Quando o homem sentiu a necessidade de explicar a natureza e seus fenômenos, tornou-se necessário a criação de símbolos representativos. Com o passar do tempo, à medida em que se desenvolvia determinada área, mais sofisticados e abstratos tornaram-se estes símbolos. Grandes vultos da humanidade dedicaram preciosas horas em estudos de teoremas para formular outros, objetivando acrescentar cada vez mais conteúdo neste complexo e perfeito modelo de representação da natureza.
Neste contexto, a matemática surgiu para servir de suporte de análise no que se refere à conceitos quantitativos, já que em se tratando de conceitos qualitativos, a representação ocorrerá através da lógica conceitual.
A aplicação da matemática nos diversos ramos científicos baseia-se em variáveis do mundo real, podendo essas variáveis ser determinadas por observação e hipóteses cujas conclusões são obtidas através do método empírico, por dedução.
No que se refere à matemática aplicada à administração, os conceitos matemáticos são essenciais para definir o referencial lógico e sistemático das relações quantitativas, já que estas prevalecem no segundo ramo científico, como por exemplo as noções de custo, demanda, preço, investimento, lucro, dentre outras variáveis relevantes, além de imprimir validade e precisão lógica aos trabalhos e hipóteses definidas pelo administrador. Não se pode olvidar que a matemática aplicada à economia ou à administração retornará conceitos válidos no âmbito da lógica, o que não é verdadeiro quanto à precisão empírica.
Numa abordagem matemática da teoria econômica, interessa-nos neste trabalho relacionar os benefícios da aplicação do conceito de “elasticidade
-demanda x preço” ao aumento da receita, ou mesmo na diminuição desta, pelo reflexo no faturamento das alterações sofridas em decorrência de variações no preço de uma mercadoria.
Temos que a elasticidade pode ser definida como a razão entre a variação relativa da