Efeito Doppler

Efeito Doppler
O que é efeito doppler?
Este efeito é descrito como uma característica observada em ondas emitidas ou refletidas por fontes em movimento relativo ao observador. O efeito foi descrito teoricamente pela primeira vez em 1842 por Johann Christian Andreas Doppler, recebendo o nome Efeito Doppler em sua homenagem.
Para ondas sonoras, o efeito Doppler constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe freqüências diferentes das emitidas por uma fonte e acontece devido à velocidade relativa entre o a onda sonora e o movimento relativo entre o observador e/ou a fonte.
O efeito doppler não ocorre somente com o som. Como foi dito, esse fenomeno é caracteristico de propagações ondulatorias, ou seja, é possivel observar esse fnomeno com qualquer tipo de onda. Dessa forma, podems observar o efeito doppler com a luz, que tambem é uma onda. Para esse caso, o fenomeno do efeito doppler se manifesta na mudança de cor que é percebida pelo observador.
Qual a expressao da frequencia e porquê? O que acontece quando a fonte se afasta e quando se aproxima do observador?
Considerando:

Podemos determinar uma fórmula geral para calcular a freqüência percebida pelo observador, ou seja, a freqüência aparente.
Supondo que o observador esteja em repouso e a fonte se movimente:
Para o caso onde a fonte se aproxima do observador, há um encurtamento do comprimento da onda, relacionado à velocidade relativa, e a freqüência real será menor que a observada, ou seja:

Mas, como a fonte se movimenta, sua velocidade também deve ser considerada, de modo que:
Substituindo no cálculo da frequência observada:

Ou seja:

Para o caso onde a fonte se afasta do observador, há um alongamento aparente do comprimento de onda, nesta situação a dedução do cálculo da frequência observada será análoga ao caso anterior.

No entanto:

Então:

Podemos escrever uma fórmula geral para os casos onde a fonte se desloque e o observador fique parado, se utilizarmos:

Sendo o