ED Eletricidade UNIP

Exercício 1
1°- Calcular as forças:
│F13│= K. │Q1│.│Q2│/r² │F23│= K. │Q1│.│Q2│/r²
│F13│= 9.10^9.10.10^-6.4.10^-3/10² │F23│= 9.10^9.6.10^-6.4.10^-3/8²
│F13│= 3,6N │F23│= 3,375N

2°- Lei dos Cossenos para achar o ângulo no Q3
6²=10²+8²-2.8.10.cos Q3
36=100+64-160.cos Q3
36-100-64=-160.cos Q3
-128=-160.cos Q3 cos Q3= 128/160 cos Q3 = 0,8 => 36°

3°- Decompor as forças:
∑Fx= 3,6 + 3,375.cos 36° => 3,6 +2,73= 6,33
∑Fy= 3,375.sen 36° => 3,375.0,587 = 1,98

4°- Utilizando Pitágoras
FR² = 6,33² + 1,98² => √43,988 = 6,62 N

Exercício 2 d Ē= ko*dq/r^2 r=(L+a)-x d Ē=ko*dq/[(L+a)-x]^2 d Ē=koλdl/[(L+a)-x]^2 dĒ=9x10^9*5x10^-6/10 [1/4-1/10+4] dĒ=2,8 m
Fazendo a soma vetorial entre as forças que atuam de q1-q3, de q2-q3 e a força resultante em q3, obtem-se um triângulo em que se conhece todos os lados e um ângulo que os lados c e b formam em q3 (valores previamente encontrados no exercício anterior).
Como todos os seus lados são conhecidos e se conhece um ângulo, aplicando a Lei dos Senos se encontra o seno do ângulo que se forma entre o vetor Força Resultante e o vetor que equivale ao lado c. Com o seno se encontra o respectivo ângulo.

Exercício 3
1° Calcular forças:
│FR│= K. │Q1│.│Q2│/r²
│FR│= 9.10^9.1.10^-3.5.10^-4/4²
│FR│= 45.10^2/16
│FR│= 281,25 N

2° Utilizar a segunda Lei de Newton:
FR = m .a
281,25 = 0,1 . a a = 281,25
0,1
a = 2,8 m/s²

Exercício 4
[E] = F/q
[E] = 281,25/5.10^-4
[E] = 562,500 N/C

Exercício 5
Anel eletrizado
Campo elétrico máximo = derivada igual a 0
E’ = 0
(Ko.Q).(r²+x²)^(3/2) –3Ko.Q.x².(r²+x²)^(1/2) = 0
Passa a segunda parte da equação do outro lado, fazendo com que ela fique positiva. Simplificando tudo ficaremos com:
3x²= r²+x²
Substituindo os valores e fazendo a conta: x= 2,82 metros

Exercício 6
Quando o x é bem maior que o R, despreza o R da equação
E = Ko. Q.x / ((x²) ^(3/2))
Simplificando a equação ficará:
E= Ko. Q / x²

Exercício 7) q= 5.10^-6 C
L= 10 m a= 4 m