ED DO 3 SEMESTRE DA ENGENHARIA

Resolução dos Exercícios ED
1ª) (Resposta= Letra A)
F=K.Q1.Q2/r²
F1=3,6 F2=3,375
Lei dos cossenos
Fr=Raiz(F1²+F2²+2.F1.F2.Cos@
Fr=6,61N
Justificativa: Aplica-se primeiramente a lei dos cossenos para encontrar o ângulo entre as forças e depois de determinar seus módulos aplica-se novamente a lei dos cossenos para achar a força resultante.

2ª) (Resposta= Letra E)
Lei dos Cossenos
F2=F1²+Fr²+2.F1.Fr.Cos@
@=18,1º
Justificativa: Aplica-se a lei dos senos.

3ª) (Resposta= Letra A)
F1=K.Q1.q/(4,001)²
F2=K.Q2.q/(3,999)²
Fr= F2 – F1
Fr=m.a
A=2,8 m/s²
Justificativa: Encontra-se a força resultante aplicada na carga q e depois, aplica-se a 2ª lei de Newton para encontrar a aceleração.

4ª) (Resposta= Letra B)
Fr= F2-F1
Fr=562,5
Justificativa: Encontra-se o campo elétrico no ponto P dividindo a força resultante pela carga q no ponto P.
5ª) (Resposta= Letra C)
De/Dx= K.Q.x(r²+x²)^(-3/2)
De/Dx= K.Q((r²-2x²)/(r²+x²)^(5/2))
Para que seja Maximo .. K e Q são constantes e não Existe Demominador 0
Sobra: (r²-2x²)=0 x=2,82 Justificativa: Deriva-se o campo elétrico E do enunciado em função da variável x e iguala-se a zero, para encontrar o ponto de máximo desta função.

6ª) (Resposta= Letra B)
Para X>>r
E=KQx/(r²+x²)
Isola x
E=KQx/((x³(r²/x²+1)^(3/2))
Por x muiito maior que r, equação tende a 0
Portanto: E=K.Q/x²
Justificativa: Para x muito maior do que r, podemos desprezar o r e simplificar a expressão, obtendo assim um campo idêntico ao de uma carga puntiforme.

7ª) (Resposta= Letra A)
E=k ∫dQ/x²
E=k ∫ λdx/(L-x+a)²
E=KQ/((L+a)a)
E=803,57
Justificativa: Integra-se o fio de comprimento L eletrizado com uma densidade linear de carga constante, como descrito no enunciado.

8ª) (Resposta= Letra E)
E=k ∫dQ/x²
E=k ∫ λdx/(L-x+a)²
E=KQ/((L+a)a)
Para a=80
E=6,25 N/C
Justificativa: A partir do resultado do exercício anterior aplica-se um novo valor para a distância entre o ponto P e o bastão