Economic Growth In Europe

Economic Growth in europe Capítulo 6 – Poductivity levels and convergence (Níveis de produtividade e convergência)
... Medidas de entrada e saída em cada setor da economia exigem tabelas setor-a-setor de insumo-produto, com informações separadas em fontes nacionais e importadas de commodities. Essas tabelas de entrada e saída (IOTs), insumo e produto, não são disponíveis para todos os países em um índice de referência comum e usamos tabelas de fornecimento e uso para construir IOTs comparáveis na seguinte maneira. O SD é a matriz fornecimento nacional de um determinado país, (produto x indústria) na dimensão nxm com n produtos e m indústrias, qD o vetor de todo o suprimento nacional por produto ( n x 1), qI um vetor separado para importações ( n x 1) e q suprimento total( q = qD + qI). Além disso, o U indica a parte intermediária do uso da tabela ( produto x indústria) de dimensão nxm , para ser dividida em nacional (UD) e importada (UI) de tal modo que U = UD + UI . Similarmente IID e III indicam a parte intermediária nacional e importada da tabela de insumos-produtos ( industria x industria) de dimensões mxm com II = IID + III. O primeiro passo é dividir a tabela de utilização em produtos nacionais e importados. Para isso, assumimos que a importação e partes de um produto utilizado por uma indústria é constante ao longo de todas as indústrias que utilizam, esta parte da importação é derivada da tabela de oferta pela divisão das importações pela oferta total de cada produto da seguinte forma:
UI = qIq-1 U
Onde q é a matriz diagonal com os elementos do vetor q em sua diagonal principal e zeros no restante. Já a tabela de uso nacional, é facilmente obtida como a diferença entre U e UI :
UD = U - UI
Logo, a parte intermediária da tabela de insumo-produto interno é obtida da seguinte equação:
IID = (SD )’( qD )-1 UD
Quando um nobre é usado para a transposição. Da mesma forma, os intermediários importados são derivados da seguinte