Economia

A Previsão com a Metodologia de Box-Jenkins
1.

Introdução
Suponha que exista um sistema que atue como um filtro (Figura 1), que é

estimulado por uma série de ruídos brancos, resultantes de um processo de geração de números aleatórios, e que com esse estímulo seja gerada pelo sistema uma seqüência de valores observados seguindo um padrão, que corresponde à série temporal Yt.
“ruído
branco”

série
Filtro

Yt

temporal

Figura 1 – Geração de série temporal Yt

Figura 2 – Associação de modelo à série de observações Yt

Em situações da realidade, tem-se o caminho inverso ou seja, conhece-se o conjunto de observações seqüenciais Yt geradas pelo sistema em questão, ao qual buscase associar um modelo que corresponda aos processos internos ao sistema que as gerou
(Figura 2). Uma vez que se estabeleça um modelo operacional para essa representação, a série aleatória et de valores em torno de zero corresponde à seqüência de valores
(resíduos) que resulta ao extrair de Yt os valores obtidos com o modelo ajustado à essa mesma série de valores observados Yt.
A metodologia de Box-Jenkins para a previsão se baseia no ajuste de modelos tentativos denominados ARIMA a séries temporais de valores observados de forma que a diferença entre os valores gerados pelos modelos e os valores observados resulte em séries de resíduos de comportamento aleatório em torno de zero.
Os modelos ARIMA (autoregressivos integrados e de médias móveis) são capazes de descrever os processos de geração de uma variedade de séries temporais para os previsores (que correspondem aos filtros) sem precisar levar em conta as relações econômicas, por exemplo, que geraram as séries.

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Segundo a sistemática da metodologia de Box-Jenkins os modelos ARIMA descrevem tanto o comportamento estacionário como o não-estacionário. Dessa forma, pode-se afirmar que essa é uma metodologia de modelagem flexível em que as previsões com base nesses modelos são feitas a partir dos