Ebola

A Geometria Espacial corresponde a área da matemática que se encarrega de estudar as figuras no espaço, ou seja, aquelas que possuem mais de duas dimensões.
De modo geral, a Geometria Espacial pode ser definida como o estudo da geometria no espaço. Assim, tal qual a Geometria Plana, ela está pautada nos conceitos basilares e intuitivos que chamamos “conceitos primitivos” os quais possuem origem na Grécia Antiga e na Mesopotâmia (cerca de 1000 anos a.C.).
Não obstante, Pitágoras e Platão associavam o estudo da Geometria Espacial ao estudo da Metafísica e da religião; contudo, foi Euclides a se consagrar com sua obra “Elementos”, onde sintetizou os conhecimentos acerca do tema até os seus dias.
Entretanto, os estudos de Geometria Espacial permaneceram estanques até o fim da Idade Média, quando Leonardo Fibonacci (1170-1240) escreve a “Practica Geometriae” e, séculos depois, Joannes Kepler (1571-1630) rotula o “Steometria” (stereo: volume/metria: medida) o cálculo de volume, em 1615.
Paralelepípedo é um prisma que possui em suas bases um paralelogramo. Sendo que o paralelepípedo é configurado pela reunião dos seis paralelogramos que o constituem.

Paralelepípedo reto é aquele onde toda a projeção de sua face superior cai sobre sua face inferior, ou seja faz um ângulo de 90º entre cada uma das faces.

Cubo é o paralelepípedo reto que tem todas as arestas congruentes.

Diagonal e área do cubo, se notarmos um cubo é formado por seis faces quadradas, de lado n. Poderemos então concluir que sua área lateral total é de : 6n2
Para a diagonal do cubo deveremos considerar a a diagonal do lado e d a diagonal principal.
Assim

Para calcular f devemos efetuar o Teorema de Pitágoras com os lados do cubo.

Agora para a diagonal principal temos:

Observe que para o paralelepípedo retângulo a idéia é a mesma onde encontramos:

Onde sua superfície lateral total é de :
2ab + 2bc + 2ac
E d (sua diagonal principal) é:

O volume do cubo é dado por n3 e o do paralelepípedo reto é abc.