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C´alculo Diferencial e Integral III - EAD

Professor Paulo Cupertino de Lima

Sum´ario
Sum´ario
0.1 Apresentac¸a˜ o do livro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 Revis˜ao: retas, planos, superf´ıcies cil´ındricas e superf´ıcies qu´adricas
1.1 Equac¸oes
˜ da reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Equac¸oes
˜ do plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Cilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Superf´ıcies qu´adricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 Fun¸ca˜ o de duas vari´aveis
2.1 Dom´ınio, imagem e gr´afico de uma func¸a˜ o de duas vari´aveis . . . . . . .
2.2 Curvas de n´ıveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3 Limite e Continuidade
3.1 Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4 Derivadas parciais
4.1 Revis˜ao do conceito de derivada para func¸a˜ o de uma vari´avel
4.2 Definic¸a˜ o de derivadas parciais e as suas propriedades . . . .
4.3 A interpretac¸a˜ o geom´etrica das derivadas parciais . . . . . . .
4.4 Derivadas parciais de ordens superiores . . . . . . . . . . . . .

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5 Diferenciabilidade de fun¸coes
˜ de duas vari´aveis
5.1 Revis˜ao do conceito de diferenciabilidade para func¸a˜ o de uma vari´avel .
5.2 Diferenciabiliadade para func¸a˜ o de duas vari´aveis . . . . . . . . . . . . .
5.3 O plano tangente e a reta normal a` superf´ıcie que e´ o gr´afico de z = f ( x, y)
5.4 Incrementos e diferenciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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6 A Regra da Cadeia e a derivada direcional
6.1 A Regra da Cadeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Revis˜ao da Regra da Cadeia para