divina proporção

XXII SEMANA ACADÊMICA DA MATEMÁTICA

O Número de Ouro e a Divina Proporção

Patricia Camara Martins1

1Colegiado do Curso de Matemática – Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas da
Universidade Estadual do Oeste do Paraná
Caixa Postal 711 – 85.819-110 – Cascavel – PR – Brasil [e-mail] Resumo. O presente artigo tem por finalidade mostrar que a Matemática não resume-se apenas a livros e cálculos complexos, mas sim, está viva ao nosso redor, de forma esplêndida na natureza e misteriosamente contida no corpo humano.

Palavras chaves. Número de Ouro; proporção áurea; divina proporção.

1. Introdução
Existe um número na natureza que desde a antiguidade desperta a curiosidade e o fascínio de matemáticos e estudiosos. O número phi.2
Também chamado número de ouro, este misterioso número está por traz das construções da arquitetura clássica, das obras de arte do Renascimento e em diversos lugares da natureza, principalmente no corpo humano. Um número mágico, que organiza o universo em uma mesma proporção, a divina proporção.
Ao que tudo indica, a divisão áurea é conhecida desde os pitagóricos de 500 anos
a.C.
Eles sabiam da existência de somente cinco sólidos regulares que poderiam ser circunscritos por uma circunferência: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o icosaedro e o dodecaedro. Este último ganhou atenção especial dos pitagóricos, pois suas faces são formadas por pentágonos regulares que estão repletos de segmentos áureos.
Seja o pentágono regular da figura 1. A interseção de duas de suas diagonais divide qualquer delas em média e extrema razão.
Ou seja,

2

Φ = 1,618034...

XXII SEMANA ACADÊMICA DA MATEMÁTICA

Figura 1. Pentágono regular

Através do pentágono os pitagóricos conheceram o pentagrama, ou triângulo triplo (figura 2). Acreditavam ser este, o símbolo da boa saúde, o emblema da perfeição.
Esta admiração pelo pentagrama os fez escolher este para ser o símbolo da Sociedade de
Pitágoras, e