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A CRIAÇÃO DE MOEDA POR PARTE DOS BANCOS E O MULTIPLICADOR MONETÁRIO
Suponha o seguinte exemplo: existe um único banco na economia, a razão dos depósitos que os bancos devem manter como reservas compulsórias é 20% e o depósito inicial neste banco é de R$ 100,00, decorrente de uma expansão monetária. Destes R$
100,00, o banco destina R$ 20,00 para reservas e empresta R$ 80,00. Estes R$ 80,00 retornam aos bancos na forma de novo depósito; destes, R$ 16,00 viram reservas e R$
64,00 são reemprestados. Estes voltam como depósito e reinicia-se o ciclo. Percebe-se que os R$ 100,00 iniciais de depósitos multiplicaram-se, gerando uma sequência de depósitos nos valores: R$ 80,00, R$ 64,00, R$ 51,20, R$ 40,96, ... Esta sequência constitui-se numa progressão geométrica decrescente de razão 0,8, que corresponde à fração livre dos depósitos bancários, isto é, o depósito adicional menos as reservas que devem ser compostas (1 menos a percentagem de reservas obrigatórias: 1 – 0,2 = 0,8).
Para avaliarmos o total de depósitos do banco a partir do depósito inicial, a1 , basta realizarmos a soma dos termos da P. G. com razão menor que 1, ou seja, S =
1 − q onde: S = soma dos termos de uma progressão geométrica; a1 = primeiro termo da P. G.; e q = razão da P. G.
Note-se que no exemplo acima, temos:

S =

a1
100,00
⇒ S =
= 500,00
1−q
1 − 0,8

Ou seja, um depósito inicial de R$ 100,00 gerou um total de depósitos no banco de R$ 500,00, isto é, foi multiplicado por 5. Como (1 – 0,8) é exatamente a parcela de reservas compulsórias exigidas pelo Banco Central, isto é, 0,2 (20%), notamos que o multiplicador bancário corresponde ao inverso da taxa de reservas.