diversos

Circuitos Elétricos 2
Circuitos Elétricos Aplicados
Elétricos

Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa
Universidade de Brasília (UnB)
Departamento de Engenharia Elétrica (ENE)
Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa Postal 4386
CEP 70.919-970, Brasília - DF

Universidade de Brasília
Homepage: http://www.pgea.unb.br/~lasp
Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos

1

Transformada de Laplace (1)
Aplicação em sinais
Sinal contínuo no domínio do tempo

Transformada de
Laplace

Domínio espectral
Domínio de Laplace

Amostragem

Sinal amostrado no domínio do tempo

Transformada Z

Domínio espectral
Domínio Z

⇒ A transformada de Laplace é para sinais contínuos.
⇒ A transformada Z que é a transformada de Laplace para sinais discretos não será objeto de estudo deste curso.
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2

Transformada de Laplace (2)
Transformada de Laplace

⇒ onde a freqüência complexa s é definida como:
⇒ admite-se que
Transformada de Fourier

⇒ onde
A transformada de Fourier será estudada nas próximas aulas.
Notar que a transformada de Fourier é um caso da transformada de Laplace quando Universidade de Brasília
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3

Transformada de Laplace (3)
Por que usar a transformada de Laplace?
⇒ No domínio de Laplace podem ser visto comportamentos que não são claros no domínio do tempo, por exemplo, pontos de instabilidade de um sistema de controle.
⇒ Resolução de circuitos transientes de forma mais simples que resolvendo Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) no domínio do tempo.
Significado da transformada através de projeções de funções

⇒ para cada valor de s, onde exponencial complexa e-st.

, projeta-se f(t) sobre a

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4

Transformada de Laplace (4)
Condição suficiente para a existência da