DIVERSOS

Universidade Federal Rural do
Semi-Árido
Campus Angicos
Bacharelado em Ciência e Tecnologia
AEX0125 - Mecânica Clássica— Período 2013.1
Lista de Exercícios — Movimento em Duas e Três Dimensões
Prof. Marcos Vinícius Cândido Henriques
ˆ
1. Um pósitron sofre um deslocamento ∆r = 2, 0ˆ − 3, 0ˆ + 6, 0k e termina i j
ˆ
com o vetor posição r = 3, 0ˆ − 4, 0k, em metros. Qual era o vetor posição j inicial do pósitron?
(-2,0ˆ
i+6,0ˆ k)m j-10ˆ 2. Na figura, uma estação de radar detecta um avião que se aproxima, vindo do leste. Quando é observado pela primeira vez o avião está a uma distância d1 = 360 m da estação e θ1 = 40◦ acima do horizonte. O avião é rastreado durante uma variação angular ∆θ = 123◦ no plano vertical leste-oeste; sua distância final dessa variação é d2 = 790 m. Determine
(a) o módulo e

1031 m

(b) a orientação do deslocamento do avião durante este período.

ˆ
3. O vetor posição de um íon é inicialmente r = 5, 0ˆ − 6, 0ˆ + 2, 0k e 10 i j
ˆ
s depois passa a ser r = −2, 0ˆ + 8, 0ˆ − 2, 0k, com todos os valores em i j metros. Na notação de vetores unitários, qual é a velocidade média vm´d e ˆ durante os 10 s?
(-0,70ˆ + 1,4ˆ - 0,40k) m/s i j
ˆ
4. A posição de um elétron é dada por r = 3, 00tˆ − 4, 00t²ˆ + 2, 00k, com t i j em segundos e r em metros.
(a) Qual é a velocidade v(t) do elétron na notação de vetores unitários?

v(t) = (3 ˆ − 8t ˆ m/s i j)

(b) Quanto vale v(t) no instante t = 2, 00 s na notação de vetores unitários? v(t) = (3ˆ − 16ˆ m/s i j)
(c) Qual o módulo de v(t) no instante t = 2, 00 s?

16,3 m/s

5. Um trem com uma velocidade constante de 60,0 km/h se move na direção leste por 40,0 min, depois em uma direção que faz um ângulo de 50, 0◦ a leste com a direção norte por 20,0 min e, finalmente, na direção oeste por mais 50,0 min. Quais são:
(a) O módulo;

7,59 km/h
1

(b) O ângulo da velocidade média do trem durante essa viagem?

22, 5◦ a leste do norte

6. Uma partícula se