diversos

LISTA DE EXERCÍCIOS
1. Considerando as tabelas abaixo, determine pelo método dos quadrados mínimos:
a) Os parâmetros de ajuste linear simples, linear multivariavel e polinomial de 2° ordem (deduzir os parâmetros).
b) As curvas linear simples, linear multivariavel e polinomial de 2° ordem que melhores se ajusta aos dados da tabela.
c) Determinar os coeficientes de determinação das curvas (R2).
d) Qual dos ajustes é mais preciso? Por quê?

Tabela 1 i 1
2
3
4
5 xi 1,3
3,4
5,1
6,8
8 yi 2
5,2
3,8
6,1
5,8

Tabela 2 i 1
2
3
4
5
6
xi
-2
-1,5
0
1
2,2
3,1 yi -30,5
-20,5
-3,3
8,9
16,8
21,4

2. Considere os seguintes valores numéricos:

Tabela 3 x 0
0,5
0,8
1,2
1,8
2
3 y 3,8
2,8
2,5
1,3
0,4
-0,2
1

a) Traçar o gráfico dos pontos tabelados e ajustar uma função linear a eles (escolher dois pontos aleatórios pertencentes ou não da tabela e determinar o polinômio que representa a reta).
b) Traçar a reta ajustada ao gráfico dos pontos tabelados.
c) Verificar numericamente pelo coeficiente de correlação de Pearson a qualidade do ajuste.
d) Se o coeficiente de correlação encontrado for menor que 0,50, determinar pelo método dos quadrados mínimo a melhor reta que se ajusta aos pontos dados.
e) Traçar a reta no gráfico dos pontos tabelados.
f) Verificar numericamente pelo coeficiente de correlação de Pearson a qualidade do ajuste.
3. Seja a tabela

i
1
2
3
4
5
xi
0,5
1,2
2,1
3,5
5,4
yi
5,1
3,2
2,8
1
0,4

a) Fazer o diagrama de dispersão dos dados da tabela acima.
b) Determinar o polinômio de grau 1 que passa pelo primeiro e segundo pontos e calcular o desvio global (D).
c) Determinar o polinômio de grau 1 que passa pelo terceiro e quinto pontos e calcular o desvio global (D).
d) Calcular a reta de quadrados mínimos usando os cincos pontos da tabela e calcular o desvio global (D).
e) Qual das três retas é a melhor.

4. Determinar a equação de quadrados mínimos a partir dos