DISTRIBUI O DE TENS O EL TRICA EM UMA PLACA

DISTRIBUIÇÃO DE TENSÃO ELÉTRICA
EM UMA PLACA V( X,Y,T)
EQUAÇÃO DE LAPLACE

Acadêmica: Gabriella Piedade Gabriel Engenharia Química 5º Período - FATEB
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SUMÁRIO
EQUAÇÃO DE LAPLACE
IMPORTÂNCIA
PROBLEMA ENVOLVIDO

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EQUAÇÃO DE LAPLACE

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IMPORTANTE
Se a condição de fronteira não for zero em algum dos

vértices do retângulo, então cada uma das soluções com condições de fronteira não-nulo nos lados que contêm estes vértices serão descontınuas nestes vértices, pois, nestes a solução em serie converge para zero que não é o valor especificado pela condição de fronteira; contudo, sob a hipótese de continuidade da condição de fronteira do problema original, cada uma das soluções será contınua em todos os pontos da fronteira, exceto, naqueles vértices onde a condição não for zero e, por conseguinte, se somarmos as quatro soluções teremos uma solução que será continua em todos os pontos da fronteira, exceto, nos vértices caso exista a condição de fronteira. 4

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PROBLEMA PROPOSTO
A seguir representa uma superfície na qual

deseja estudar a distribuição da tensão elétrica V ( x,y,t). Sabendo que as tensões no contorno externo e no furo são constantes e valem respectivamente Vext
= 100V e Vint = 0V. Determinar a solução do problema com os valores de tensões geradas. Utilizando h = 0,5 e o erro admissível 10^-4.

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PROBLEMA PROPOSTO

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RESOLUÇÃO

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DESENHANDO A MALHA

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APLICANDO A VOLTAGEM
EXTERNA

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