Dispersão

Medidas de Dispersão

Objetivos do módulo

As medidas de dispersão completam a informação contida nas medidas de posição, revelando o afastamento ou desvio dos elementos do valor central. Quanto menor for a dispersão de uma amostra maior será a qualidade da informação contida na medida de posição, ou em outras palavras, menor a margem de erro que será assumido considerando a medida de posição como representante de toda a amostra.

Existem basicamente dois grandes grupos de medidas de dispersão: • Medidas de dispersão absolutas – levam em conta a dispersão propriamente dita • Medidas de dispersão relativas – levam em conta simultaneamente uma medida de posição e a medida de dispersão correspondente. São úteis para efetuarmos comparações entre amostras.

O objetivo deste capítulo é tomarmos contato com ambos os grupos.

1. – Medidas de dispersão absolutas

1. – Amplitude total

A amplitude total (At) já é nossa conhecida e é a mais elementar das medidas de dispersão. È extremamente fácil de ser calculada, mas de difícil interpretação, em especial quando os dados extremos são muito grandes ou muito pequenos. São mais utilizadas, portanto, quando as distribuições apresentam certa homogeneidade.

Por exemplo, suponha que tenhamos as valorizações mensais das ações de duas diferentes empresas A e B, com os seguintes valores (em porcentagem):

Empresa A = {21,5; 18,0; 26,3; 32,4; 45,1; 18,6; 37,6} Empresa B = {15,3; 19,7; 23,9; 16,7; 25,9; 14,6; 18,9; 25,8}

As amplitudes seriam respectivamente de 45,1 - 18,0 = 27,1% para a s ações da empresa A e de 25,9 – 14,6 = 11,3% para a empresa B. Em outras palavras as variações máximas seriam de 27,1% para as ações da empresa A e de 11,3% para a empresa B. Logo, o risco de oscilação é maior para a empresa A do que para a empresa B.

2. – Desvio Médio É definido como a média aritmética do módulo[1] dos desvios dos elementos em relação à média dos mesmos.