Dimensionamento EIXO

Um pequeno tutorial para dimensionar eixos.

Depois que eu tirei as teias de aranhas das minhas apostilas do IMEP (poxa já fazem 20 anos; espero não ter cometido nenhum equivoco).

Pra começar:
Quando você projeta, dimensiona um eixo ideal de forma prática (não acadêmica), os cálculos determinam o diâmetro do núcleo, ou seja a parte do perfil do eixo que não inclui os rasgos de chavetas, entalhes etc... O motivo disso, é evitar quebras por fadiga; a região do eixo onde esses elementos estão apresenta resistência mecânica baixa e causam concentração de tensões (vide desenho).

Submetendo uma torção sobre um eixo, existe uma deformação elástica (zona elástica), o limite admissível é chamado "tensão limite", alem disso as deformações são permanentes, entorta, rompe, ou tem a vida útil diminuída (vide a Lei de Hooke). No calculo de eixos pode se considerar muitas variáveis, contudo isso não é a finalidade desse tutorial.

Carregamento - Um eixo não deve nunca chegar ao limite da plasticidade, para a grande maioria dos eixos considera-se como fator de segurança um carregamento tipo III (alternado, a força é aplicado hora num lado hora no outro). Geralmente os eixos são de aço SAE 1020 laminado, segundo a tabela BACH, a "Tenção Tangencial" (tenção de torção limite admitida) com um carregamento tipo III, é de 3 kgf/mm2 (para outros materiais você deve consultar a tabela do fabricante).

Legenda:
Obs.: Algumas variáveis possuem com símbolo letras gregas, como não tenho a fonte usei as substituições abaixo.

Tt = tenção de torção limite
Mt = momento torçor
Jt = Momento de inercia
Wt = Módulo de resistência d = Diâmetro
P = Pi (3,14)
^ = potenciação x = multiplicáão
/ = divisão
MPa = Megapascal
N = newtons/m2 m = metro

Formulas práticas

Jt = (P x d^4) / 32 Wt = (P x d^3)/ 16

Tt = (Mt x r) / Jt ou Tt = Mt / Wt

Tt (em Pa) = Mt (em N) / P x d^2 (em m)

O calculo de eixos geralmente levam em