didas

Quando falamos de isometrias podemos abordar

Reflexão
O que é?
Uma reflexão é uma translação geométrica que a cada ponto A faz corresponder um ponto A, assim:
AA é perpendicular ao eixo;
As distâncias de A e de A´ ao eixo são iguais;
Ou seja:

Translação:
O que é ?
A translação é uma figura ao qual é a imagem de outra onde é possível deslocar a figura através de um vector fazendo a coincidir. ou seja,

Translação associada a um vector
.A translação associada ao vector u pode ser representada por Tu assim vai corresponder a cada ponto P um ponto P, tal que u =PP.

Propriedades da translação
Nas translações os cumprimentos são preservados;
Nas translações, segmentos de retas são transformados em segmentos de reta que lhes são paralelos;
Nas Translações as amplitudes dos ângulos são preservadas;
Nas translações as orientações dos ângulos são preservadas.

Composição de translações e adição de vetores

Composição de translações
A composição de translações tem de ser composta obrigatoriamente por duas translações onde vai ser associada ao vetor w, sendo w=v+u.
Se verificarmos a composição de duas translações vamos gozar a propriedade comutativa.
Adição de vetores
Para a adição de vetores, tem que haver com dois vetores, e estes podem-se designar por vetor u e por vetor v.
Para fazermos a adição de vetores fazemos as seguintes etapas:
1ª Vamos considerar um ponto A e determinamos o ponto B, sendo B=Tu (A);

2ª Determinamos o ponto c, sendo C=Tv (B);

3ª AC vai ser um representante do vetor W:

Rotação
O que é?
A Rotação representa-se por uma figura que fica invariante por uma ou mais rotações.
Para que uma rotação possa ficar caracterizada (isto é definida) é necessário conhecer:
O centro de rotação;
A amplitude do ângulo de rotação e o sentido (positivo ou negativo).

Sentido de orientação dos ângulos

Uma rotação de centro O e de amplitude + 180º dá-se o nome de